Cho hình thang \(ABCD\) vuông tại \(A\) và \(D\) với \(AB = AD = \frac{{CD}}{2} = a\) . Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh \(AB\). Tính thể tích \(V\) của khối tròn xoay được tạo thành.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải:
Hiệu thể tích khối trụ và khối nón
Giải chi tiết:
Gọi \({V_1}\) là thể tích khối nón có đường sinh là \(BC\) , bán kính \(R = AD = a\) , chiều cao \(h = a\). Khi đó \({V_1} = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {a^2}.a = \frac{{{a^3}}}{3}\pi \).
Gọi \({V_2}\) là thể tích khối trụ có đường sinh là \(DC = 2a\) , bán kính \(R = AD = a\), chiều cao \(h' = 2a\). Khi đó \({V_2} = \pi {R^2}h' = \pi .{a^2}.2a = 2{a^3}\pi \) .
Thể tích \(V\) của khối tròn xoay được tạo thành là : \(V = {V_2} - {V_1} = 2{a^3}\pi - \frac{{{a^3}\pi }}{3} = \frac{{5{a^3}\pi }}{3}\) .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: A, D
Phương pháp giải: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\vec c.\vec a = 0}\\{\vec c.\vec b = 0}\end{array}} \right.\)
Giải chi tiết:
Theo giả thiết ta có \(\vec c = \left( {x;y;z} \right)\) khác \(\vec 0\) và vuông góc với cả hai vectơ \(\vec a = \left( {1;3;4} \right),\vec b = \left( { - 1;2;3} \right)\) nên
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\vec c \cdot \vec a = 0}\\{\vec c \cdot \vec b = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1x + 3y + 4z = 0}\\{ - 1x + 2y + 3z = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1x + 3y + 4z = 0}\\{5y + 7z = 0}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1x + 3y + 4 \cdot \frac{{ - 5}}{7}y = 0}\\{z = \frac{{ - 5}}{7}y}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{7x + y = 0}\\{5y + 7z = 0}\end{array}} \right.\)
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: B.
Phương pháp giải:
Xác định đường thẳng song song với mặt phẳng
Giải chi tiết:
Ta có: \(SM = 2MB,SN = 2NC \Rightarrow \frac{{SM}}{{MB}} = \frac{{SN}}{{NC}} = 2\) nên \(MN\parallel BC,BC\parallel AD \Rightarrow MN\parallel BC\parallel AD\)
Mặt khác: \(BC \subset \left( {KBC} \right);BC \subset \left( {ABD} \right);AD \subset \left( {SAD} \right)\)nên \(MN\parallel \left( {KBC} \right);MN\parallel \left( {SAD} \right);MN\parallel \left( {ABD} \right)\)
\(MN \subset \left( {SBC} \right)\) nên đáp án B sai.
Câu 3
A. Việc xác lập nguyên tắc đã đủ để thay thế cho cơ chế điều chỉnh cụ thể trong thực tiễn
B. Nguyên tắc được thiết lập nhưng chưa chuyển hóa thành công cụ điều chỉnh trực tiếp hành vi
C. Cơ chế điều chỉnh đã tồn tại nhưng chưa phù hợp với các nguyên tắc nền tảng
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập