Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y{\rm{ + }}\sqrt 5 } \right)^2} + {z^2} = {m^2} + 2m + 6\). Tập các giá trị của \(m\) để mặt cầu \(\left( S \right)\) cắt trục \(Oz\) tại hai điểm phân biệt là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Xác định điều kiện để mặt cầu cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt thì khoảng cách từ tâm đến đường thẳng phải nhỏ hơn bán kính.
Giải chi tiết:
Tâm \(I\left( {2; - \sqrt 5 ;0} \right),\) bán kính \(R = \sqrt {{m^2} + 2m + 6} \) (phương trình trên là phương trình mặt cầu do \({m^2} + 2m + 6 > 0\forall m \in \mathbb{R}\))
Hình chiếu của \(I\) lên trục \(Oz\) là \(O\left( {0;0;0} \right)\)
Khoảng cách từ tâm \(I\) đến trục \(Oz\) là \(d(I;Oz) = IH = \sqrt {{2^2} + {{( - \sqrt 5 )}^2}} = 3\)
Để mặt cầu cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt thì
\[d(I;Oz) < R \Leftrightarrow 3 < \sqrt {{m^2} + 2m + 6} \Leftrightarrow 9 < {m^2} + 2m + 6\]
\( \Leftrightarrow {m^2} + 2m - 3 > 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 1}\\{m < - 3}\end{array}} \right.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Việc xác lập nguyên tắc đã đủ để thay thế cho cơ chế điều chỉnh cụ thể trong thực tiễn
B. Nguyên tắc được thiết lập nhưng chưa chuyển hóa thành công cụ điều chỉnh trực tiếp hành vi
C. Cơ chế điều chỉnh đã tồn tại nhưng chưa phù hợp với các nguyên tắc nền tảng
Lời giải
Đáp án: B
Phương pháp:
Phân biệt tầng nguyên tắc – tầng thực thi.
Giải:
Đoạn [2]: có nguyên tắc (quyền riêng tư) nhưng chưa có cơ chế trực tiếp → B.
Câu 2
Lời giải
Đáp án: B
Phương pháp:
Suy ra ý nghĩa ẩn sau hành động lặp lại nhiều lần.
Giải:
Bác luôn nhấn mạnh “không phải vua” → mục tiêu là không tách mình khỏi nhân dân → B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập