Bé An có \(1\) bộ đồ chơi là các khối hình không gian có thể lắp ráp lồng vào nhau gồm \(1\) hình trụ (có một phần đế làm đặc) và \(1\) hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau (khối hình trụ người ta đã làm sẵn \(3\) rãnh nhỏ để ráp khít vào \(3\) cạnh bên của lăng trụ tam giác đều như hình vẽ). Biết hình trụ có chiều cao gấp rưỡi đường cao đáy lăng trụ và diện tích xung quanh lăng trụ bằng\[3{\pi ^2}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]. Diện tích toàn phần hình trụ là \(S = \frac{{a{\pi ^c}}}{b}(c{m^2})\) (với \({\rm{ }}a,b,c \in {\mathbb{N}^*}\) và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản).
Bé An có \(1\) bộ đồ chơi là các khối hình không gian có thể lắp ráp lồng vào nhau gồm \(1\) hình trụ (có một phần đế làm đặc) và \(1\) hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau (khối hình trụ người ta đã làm sẵn \(3\) rãnh nhỏ để ráp khít vào \(3\) cạnh bên của lăng trụ tam giác đều như hình vẽ). Biết hình trụ có chiều cao gấp rưỡi đường cao đáy lăng trụ và diện tích xung quanh lăng trụ bằng\[3{\pi ^2}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]. Diện tích toàn phần hình trụ là \(S = \frac{{a{\pi ^c}}}{b}(c{m^2})\) (với \({\rm{ }}a,b,c \in {\mathbb{N}^*}\) và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Khi đó \[a{\rm{ }} = \;13\] và \[c{\rm{ }} + {\rm{ }}b{\rm{ }} = \;9.\]
Phương pháp giải:
Gọi lăng trụ có các cạnh bằng \(x{\rm{ (cm)}}.\)
Theo giả thiết ta có \({S_{xq}} = 3 \cdot {x^2} = 3{\pi ^2} \Rightarrow x = \pi {\rm{(cm)}}.\)
Giải chi tiết:
Gọi lăng trụ có các cạnh bằng \(x{\rm{ (cm)}}.\)
Theo giả thiết ta có \({S_{xq}} = 3 \cdot {x^2} = 3{\pi ^2} \Rightarrow x = \pi {\rm{(cm)}}.\)
Ta có chiều cao hình trụ là \(h = \frac{3}{2} \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2}\pi = \frac{{3\sqrt 3 }}{4}\pi \), bán kính đáy hình trụ là \(R = \frac{2}{3}\frac{{\sqrt 3 }}{2}\pi = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\pi .\)
Diện tích toàn phần hình trụ là
\(S = 2\pi Rh + 2\pi {R^2} = 2\pi \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{3}\pi \cdot \frac{{3\sqrt 3 }}{4}\pi + 2\pi {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{3}\pi } \right)^2} = \frac{{13{\pi ^3}}}{6}\).
Vậy \[a{\rm{ }} = {\rm{ }}13;{\rm{ }}b{\rm{ }} = {\rm{ }}6;{\rm{ }}c{\rm{ }} = {\rm{ }}3.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Việc xác lập nguyên tắc đã đủ để thay thế cho cơ chế điều chỉnh cụ thể trong thực tiễn
B. Nguyên tắc được thiết lập nhưng chưa chuyển hóa thành công cụ điều chỉnh trực tiếp hành vi
C. Cơ chế điều chỉnh đã tồn tại nhưng chưa phù hợp với các nguyên tắc nền tảng
Lời giải
Đáp án: B
Phương pháp:
Phân biệt tầng nguyên tắc – tầng thực thi.
Giải:
Đoạn [2]: có nguyên tắc (quyền riêng tư) nhưng chưa có cơ chế trực tiếp → B.
Câu 2
Lời giải
Đáp án: B
Phương pháp:
Suy ra ý nghĩa ẩn sau hành động lặp lại nhiều lần.
Giải:
Bác luôn nhấn mạnh “không phải vua” → mục tiêu là không tách mình khỏi nhân dân → B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập