Một chất điểm chuyển động với vận tốc \(v = a{\rm{cos}}\left( {\pi t} \right) + b\) (mét/giây) (trong đó \(t\) là biến thời gian; \(a,b\) là các hằng số) có đồ thị như hình vẽ bên. Quãng đường mà vật đi được sau \(6\) giây là \(\left[ {} \right].\)
Một chất điểm chuyển động với vận tốc \(v = a{\rm{cos}}\left( {\pi t} \right) + b\) (mét/giây) (trong đó \(t\) là biến thời gian; \(a,b\) là các hằng số) có đồ thị như hình vẽ bên. Quãng đường mà vật đi được sau \(6\) giây là \(\left[ {} \right].\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án:
Quãng đường mà vật đi được sau \(6\) giây là \(30\) mét.
Phương pháp giải:
\(S\left( t \right) = \smallint v\left( t \right)dt\)
Giải chi tiết:
Đồ thị hàm vận tốc đi qua các điểm \(\left( {0;10} \right)\) và \(\left( {1;0} \right)\) nên ta có hệ
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{acos0 + b = 10a}\\{cos\pi + b = 0}\end{array}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{a + b = 10}\\{ - a + b = 0}\end{array}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow a = b = 5.\)
Vậy \(v\left( t \right) = 5{\rm{cos}}\left( {\pi t} \right) + 5\).
Ta có \(S\left( t \right) = \smallint v\left( t \right)dt = \smallint {\rm{(}}5{\rm{cos(}}\pi t) + 5)dt = \frac{{5{\rm{sin}}\left( {\pi t} \right)}}{\pi } + 5t + C\).
Do \(S\left( 0 \right) = 0 \Leftrightarrow \frac{{5{\rm{sin}}\left( {\pi \cdot 0} \right)}}{\pi } + 5 \cdot 0 + C = 0 \Leftrightarrow C = 0 \Rightarrow S\left( t \right) = \frac{{5{\rm{sin}}\left( {\pi t} \right)}}{\pi } + 5t\).
Thay \(t\) bằng các giá trị có thể kéo được ta được cặp thỏa mãn là \(S\left( 6 \right) = 30\)
Quãng đường mà vật đi được sau \(6\) giây là \(S\left( 6 \right) = 30\) mét.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án: A, D
Phương pháp giải: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\vec c.\vec a = 0}\\{\vec c.\vec b = 0}\end{array}} \right.\)
Giải chi tiết:
Theo giả thiết ta có \(\vec c = \left( {x;y;z} \right)\) khác \(\vec 0\) và vuông góc với cả hai vectơ \(\vec a = \left( {1;3;4} \right),\vec b = \left( { - 1;2;3} \right)\) nên
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\vec c \cdot \vec a = 0}\\{\vec c \cdot \vec b = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1x + 3y + 4z = 0}\\{ - 1x + 2y + 3z = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1x + 3y + 4z = 0}\\{5y + 7z = 0}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1x + 3y + 4 \cdot \frac{{ - 5}}{7}y = 0}\\{z = \frac{{ - 5}}{7}y}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{7x + y = 0}\\{5y + 7z = 0}\end{array}} \right.\)
Câu 2
Lời giải
Đáp án: B.
Phương pháp giải:
Xác định đường thẳng song song với mặt phẳng
Giải chi tiết:
Ta có: \(SM = 2MB,SN = 2NC \Rightarrow \frac{{SM}}{{MB}} = \frac{{SN}}{{NC}} = 2\) nên \(MN\parallel BC,BC\parallel AD \Rightarrow MN\parallel BC\parallel AD\)
Mặt khác: \(BC \subset \left( {KBC} \right);BC \subset \left( {ABD} \right);AD \subset \left( {SAD} \right)\)nên \(MN\parallel \left( {KBC} \right);MN\parallel \left( {SAD} \right);MN\parallel \left( {ABD} \right)\)
\(MN \subset \left( {SBC} \right)\) nên đáp án B sai.
Câu 3
A. Việc xác lập nguyên tắc đã đủ để thay thế cho cơ chế điều chỉnh cụ thể trong thực tiễn
B. Nguyên tắc được thiết lập nhưng chưa chuyển hóa thành công cụ điều chỉnh trực tiếp hành vi
C. Cơ chế điều chỉnh đã tồn tại nhưng chưa phù hợp với các nguyên tắc nền tảng
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập