Một trung tâm ngoại ngữ tiến hành thống kê trên một nhóm 100 học sinh về việc học tiếng Anh và tiếng Trung. Kết quả cho thấy: có 70 học sinh học tiếng Anh, 40 học sinh học tiếng Trung và 20 học sinh học cả hai thứ tiếng này. Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ nhóm đó.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
Gọi A là biến cố “Học sinh đó học tiếng Anh”;
B là biến cố “Học sinh đó học tiếng Trung”.
Theo đề ta có P(A) = 0,7; P(B) = 0,4; P(AB) = 0,2.
a) Đúng. Số học sinh được chọn học tiếng Anh và không học tiếng Trung là 70 – 20 = 50.
Xác suất \(P = \frac{{50}}{{100}} = 0,5\).
b) Đúng. \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,2}}{{0,7}} = \frac{2}{7}\).
c) Sai. Có \(P\left( {\overline A |B} \right) = 1 - P\left( {A|B} \right) = 1 - \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = 1 - \frac{{0,2}}{{0,4}} = 0,5\).
d) Sai. Có \(P\left( {A|B} \right) = 0,5 \ne P\left( {B|A} \right) = \frac{2}{7}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{1}{2}\);
B. \(\frac{4}{5}\);
C. \(\frac{3}{5}\);
D. \(\frac{4}{{15}}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi A là biến cố “Chọn được một học sinh nam”;
B là biến cố “Chọn được một học sinh đạt điểm giỏi môn Toán”.
A B là biến cố “Chọn được một học sinh đạt điểm giỏi môn Toán biết học sinh đó là học sinh nam”.
Ta có \(P\left( {A \cap B} \right) = \frac{{10}}{{45}} = \frac{2}{9};P\left( A \right) = \frac{{20}}{{45}} = \frac{4}{9}\).
Suy ra \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{1}{2}\).
Câu 2
A. \(P\left( {A|\overline B } \right) = 0,4\);
B. \(P\left( {A|\overline B } \right) = 0,6\);
C. \(P\left( {A|\overline B } \right) = 0,5\);
D. \(P\left( {A|\overline B } \right) = 0,3\).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{{P\left( {A\overline B } \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{{P\left( A \right) - P\left( {AB} \right)}}{{1 - P\left( B \right)}} = \frac{{0,6 - 0,5}}{{1 - 0,8}} = \frac{{0,1}}{{0,2}} = 0,5\).
Câu 3
A. \(\frac{6}{7}\);
B. \(\frac{1}{{21}}\);
C. \(\frac{1}{7}\);
D. \(\frac{{20}}{{21}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{1}{6}\);
B. \(\frac{2}{3}\);
C. \(\frac{1}{3}\);
D. \(\frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{1}{2}\);
B. \(\frac{1}{3}\);
C. \(\frac{2}{3}\);
D. \(\frac{1}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{1}{2}\);
B. \(\frac{1}{3}\);
C. \(\frac{2}{3}\);
D. \(\frac{1}{6}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(P\left( {A|B} \right) = \frac{5}{6}\);
B. \(P\left( {A|B} \right) = \frac{2}{3}\);
C. \(P\left( {A\overline B } \right) = 0,512\);
D. P(A|B) = 0,625.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập