Bài tập Tính xác suất có điều kiện lớp 12 (có lời giải)

Gieo con xúc xắc 1 lần. Gọi A là biến cố xuất hiện mặt 2 chấm, B là biến cố xuất hiện mặt chẵn. Xác suất P(A|B) là

Cho hai biến cố A, B với P(A) = 0,6; P(B) = 0,8; P(AB) = 0,5. Xác suất của A với điều kiện B là

Cho hai biến cố A, B với P(A) = 0,6; P(B) = 0,8; P(AB) = 0,5. Xác suất để biến cố A xảy ra với điều kiện B không xảy ra là

Cho hai biến cố A và B, với P(A) = 0,8; P(B) = 0,5; \(P\left( {A \cap \overline B } \right) = 0,55\). Tính P(A|B).

Một thư viện có hai phòng riêng biệt, phòng A và phòng B. Xác suất chọn một quyển sách về chủ đề Khoa học tự nhiên thuộc phòng A và thuộc phòng B lần lượt là 0,25 và 0,5. Chọn ngẫu nhiên 1 quyển sách của thư viện. Giả sử quyển sách được chọn về chủ đề Khoa học tự nhiên, xác suất quyển sách đó ở phòng A là:

Một hộp chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 1 viên bi vàng. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Hà lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp. Xác suất viên bi lấy ra không có màu vàng, biết rằng nó không có màu đỏ là

Một hộp chứa 4 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Thái lấy ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp. Xác suất 2 viên bi lấy ra đều có màu vàng, biết rằng chúng có cùng màu là

Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Trong bài kiểm tra môn Toán cả lớp có 22 học sinh đạt điểm giỏi (trong đó có 10 học sinh nam và 12 học sinh nữ). Giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh từ danh sách lớp. Tính xác suất để giáo viên chọn được một học sinh đạt điểm giỏi môn Toán biết học sinh đó là học sinh nam.

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất số chấm trên con xúc xắc không nhỏ hơn 4, biết rằng con xúc xắc xuất hiện mặt lẻ.

Một hộp chứa 8 bi vàng, 2 bi trắng. Lần lượt bốc từng bi. Giả sử lần đầu tiên bốc được bi vàng. Xác suất để lần thứ hai bốc được bi trắng là:

Cho hai biến cố A và B với P(B) > 0. Công thức tính xác suất có điều kiện của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra là:

Cho hai biến cố A và B sao cho P(A) = 0,6; P(B) = 0,4; P(AB) = 0,2. Tính xác suất có điều kiện P(B|A).

Một hộp chứa 5 quả cầu màu đỏ và 3 quả cầu màu xanh có kích thước giống nhau. Bạn Nam bốc ngẫu nhiên lần lượt từng quả cầu không hoàn lại. Biết rằng quả cầu bốc ra ở lần thứ nhất có màu đỏ. Xác suất để quả cầu bốc ra ở lần thứ hai cũng có màu đỏ là

Một công ty công nghệ thực hiện khảo sát trên 1000 khách hàng về việc sử dụng hai dịch vụ: Lưu trữ đám mây A và bảo mật dữ liệu B. Kết quả thu được như sau: có 600 khách hàng sử dụng dịch vụ A, 400 khách hàng sử dụng dịch vụ B và 250 khách hàng không sử dụng cả hai dịch vụ này. Chọn ngẫu nhiên một khách hàng trong số 1000 người được khảo sát. Biết rằng khách hàng được chọn có sử dụng dịch vụ lưu trữ đám mây A, tính xác suất để người đó cũng sử dụng dịch vụ bảo mật dữ liệu B.

Cho hai biến cố A và B bất kì thỏa mãn 0 < P(A) < 1 và 0 < P(B) < 1. Các phát biểu sau đúng hay sai?

Khảo sát tại một doanh nghiệp cho thấy có 60% nhân viên là nam. Trong số các nhân viên nam, có 20% người sở hữu ô tô riêng. Trong số các nhân viên nữ, có 10% người sở hữu ô tô riêng. Chọn ngẫu nhiên một nhân viên nam trong doanh nghiệp đó. Gọi A là biến cố “Nhân viên được chọn là nam” và B là biến cố “Nhân viên được chọn sở hữu ô tô riêng”.

Một trung tâm ngoại ngữ tiến hành thống kê trên một nhóm 100 học sinh về việc học tiếng Anh và tiếng Trung. Kết quả cho thấy: có 70 học sinh học tiếng Anh, 40 học sinh học tiếng Trung và 20 học sinh học cả hai thứ tiếng này. Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ nhóm đó.

Cho hai biến cố A và B có xác suất lần lượt là P(A) = 0,4; P(B) = 0,5 và P(A ∪ B) = 0,7.