Đồ thị \(\left( P \right)\) của một hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) đã bị xoá đi, chỉ còn lại trục đối xứng \({\rm{\Delta }}\), điểm \(A\) thuộc \(\left( P \right)\) và tiếp tuyến tại \(A\) của \(\left( P \right)\) được cho dưới đây:
Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) đi qua điểm nào trong các điểm sau?
Đồ thị \(\left( P \right)\) của một hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) đã bị xoá đi, chỉ còn lại trục đối xứng \({\rm{\Delta }}\), điểm \(A\) thuộc \(\left( P \right)\) và tiếp tuyến tại \(A\) của \(\left( P \right)\) được cho dưới đây:
Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) đi qua điểm nào trong các điểm sau?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: A, C
Phương pháp giải:
Đa thức phải tìm có dạng : \(P\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\)
Lập hệ và giải.
Giải chi tiết:
Đa thức phải tìm có dạng:
\(P\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\)
Ta có: \(P'\left( x \right) = 2ax + b\).
Vì trục đối xứng \(\left( {\rm{\Delta }} \right)\) có phương trình \(x = 1\) nên: 1\( - \frac{b}{{2a}} = 1\) (1)
Vì đồ thị \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {3;0} \right)\) nên ta có \(P\left( 3 \right) = 0\), tức là: \(9a + 3b + c = 0\left( 2 \right)\).
Vì hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm \(A\left( {3;0} \right)\) bằng \({\rm{tan}}\frac{\pi }{4}\) nên ta có \(P'\left( 3 \right) = 1\), tức là:
\(6a + b = 1\left( 3 \right)\)
Giải hệ ba phương trình \[\left( 1 \right),{\rm{ }}\left( 2 \right)\] và \[\left( 3 \right)\] với ba ẩn số \(a,b\) và \(c\), ta được:
\(a = \frac{1}{4};b = - \frac{1}{2};c = - \frac{3}{4}\)
Vậy \(P\left( x \right) = \frac{1}{4}{x^2} - \frac{1}{2}x - \frac{3}{4}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Phương pháp giải:
+) Tính khối lượng \[NaOH\] có trong \[60{\rm{ }}gam\] dung dịch \[20\% .\]
+) Gọi khối lượng \[NaOH\] thêm vào là \[a{\rm{ }}\left( {gam} \right)\]
=> tính khối lượng chất tan trong dung dịch sau khi thêm và khối lượng dung dịch sau khi thêm
+) Thay vào biểu thức tính phần trăm \[NaOH\] trong dung dịch \[ = > a\]
Giải chi tiết:
Khối lượng \[NaOH\] có trong \[60{\rm{ }}gam\]dung dịch \[20\% \]là:
\(60 \times 20{\rm{\% }} = 12gam\)
Gọi khối lượng \[NaOH\] thêm vào là \[a{\rm{ }}\left( {gam} \right),\]ta có:
Khối lượng \[NaOH\] trong dung dịch sau khi thêm là: \[12{\rm{ }} + {\rm{ }}a\]
Khối lượng dung dịch sau khi thêm là: \[60{\rm{ }} + {\rm{ }}a\]
\( \Rightarrow \) Phần trăm \[NaOH\] trong dung dịch sau thi thêm là:
\(\frac{{12 + a}}{{60 + a}}.100{\rm{\% }} = 25{\rm{\% }}\)
\[ \Rightarrow {\rm{ }}a{\rm{ }} = {\rm{ }}4{\rm{ }}\left( {gam} \right)\]
Số học sinh khối \(12\) của một trường học là một số có ba chữ số và khi yêu cầu các em học sinh này xếp thành \(16\) hàng, \(20\) hàng hoặc \(24\) hàng đều nhau thì vừa đủ.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: A, B, C, D
Phương pháp giải: Phân tích đề bài để xác định các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình lên men sản xuất rượu hoa quả
Giải chi tiết:
Theo đề bài: “Khả năng sản xuất ethanol của nấm men còn chịu ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố bên ngoài như pH, nhiệt độ, thời gian lên men, cơ chất và các vi lượng.”
→ Tất cả các yếu tố đã cho đều ảnh hưởng đến quá trình lên men
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập