Cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P), biết khoảng cách từ tâm của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) bằng a. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi \(2\sqrt 3 \pi a\). Thể tích mặt cầu (S) bằng [...] \(\pi {a^3}\). (làm tròn đến hàng phần trăm)
Cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P), biết khoảng cách từ tâm của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) bằng a. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi \(2\sqrt 3 \pi a\). Thể tích mặt cầu (S) bằng [...] \(\pi {a^3}\). (làm tròn đến hàng phần trăm)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 10,67
Phương pháp giải.
Tính bán kính đường tròn giao tuyến, từ đó tính bán kính mặt cầu và thể tích mặt cầu.
Lời giải chi tiết.
Bán kính đường tròn giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) là. \(r' = \frac{C}{{2\pi }} = \frac{{2\sqrt 3 \pi a}}{{2\pi }} = a\sqrt 3 \).
Suy ra bán kính mặt cầu (S) là. \(r = \sqrt {{{(r')}^2} + {h^2}} = \sqrt {{{(a\sqrt 3 )}^2} + {a^2}} = 2a\).
Thể tích khối cầu (S) là. \(V = \frac{4}{3}\pi {r^3} = \frac{4}{3}\pi {(2a)^3} = \frac{{32}}{3}\pi {a^3} \approx 10,67\pi {a^3}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án: B
Phương pháp: Xác định mục đích văn bản.
Giải chi tiết: Văn bản không hướng dẫn trải nghiệm Tết mà phân tích – gợi mở chiến lược văn hóa gắn kinh tế.
Câu 2
Lời giải
Đáp án: B
Phương pháp: Khái quát toàn văn.
Giải chi tiết: Văn bản đi theo mạch: hình thành → biến đổi → vai trò → thành phần.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập