khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Đánh giá năng lực
  3. ĐH Bách Khoa

Câu hỏi:

17/06/2026 118 Lưu

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\) là:

A. \(\frac{{{x^4}}}{4} - x + C\)                        
B. \(\frac{{{x^4}}}{4} + x + C\)                        
C. \({x^4} - x + C\)        
D. \(\frac{{{x^3}}}{3} - x + C\)
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2026 có đáp án (Đề 19) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương để thu gọn biểu thức dưới dấu nguyên hàm trước khi tính toán.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(f\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) = {x^3} - 1\).

Họ nguyên hàm của hàm số là: \(\int f \left( x \right)dx = \int {\left( {{x^3} - 1} \right)} dx = \frac{{{x^4}}}{4} - x + C\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

 Đáp án đúng là: Mệnh đề 1: Sai. (ảnh 1)
Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có giá trị nhỏ nhất là 0 trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) 
Đúng
Sai
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 4 điểm cực trị 
Đúng
Sai
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\)
Đúng
Sai

Lời giải

Đáp án đúng là: Mệnh đề 1: Sai. Mệnh đề 2: Đúng. Mệnh đề 3: Đúng.

Phương pháp giải:

Nhận diện đồ thị hàm số đạo hàm \(f'\left( x \right)\). Lập bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) và suy ra tính đơn điệu, cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\).

Lời giải chi tiết:

Mệnh đề 1: Sai. Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) có phần nằm dưới trục hoành (Ox) nên giá trị nhỏ nhất mang dấu âm, không thể bằng 0.

Mệnh đề 2: Đúng. Đồ thị \(f'\left( x \right)\) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt và đổi dấu qua các điểm này. Vậy hàm số có 4 điểm cực trị.

Mệnh đề 3: Đúng. Trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) chứa \(\left( {3; + \infty } \right)\), đồ thị \(f'\left( x \right)\) nằm hoàn toàn dưới trục hoành (\(f'\left( x \right) < 0\)), suy ra hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\).

Câu 2

Một hệ thống yêu cầu mật khẩu gồm 4 chữ số (từ 0 đến 9). Một hacker sử dụng phần mềm thử ngẫu nhiên các mật khẩu. Tính xác suất để hacker đoán trúng mật khẩu trong đúng 3 lần thử đầu tiên (mỗi lần thử một mật khẩu khác nhau).
A. \(\frac{1}{{10000}}\) 
B. \(\frac{3}{{10000}}\) 
C. \(\frac{1}{{9998}}\) 
D. \(\frac{1}{{9999}}\)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc nhân xác suất cho các biến cố phụ thuộc (do thử không hoàn lại).

Lời giải chi tiết:

Tổng số mật khẩu có thể có là \({10^4} = 10000\).

Để hacker đoán trúng mật khẩu trong đúng lần thử thứ 3, thì lần 1 và lần 2 phải đoán sai, và lần 3 đoán đúng.

Xác suất đoán sai lần 1 là: \(\frac{{9999}}{{10000}}\).

Xác suất đoán sai lần 2 (biết lần 1 đã sai) là: \(\frac{{9998}}{{9999}}\).

Xác suất đoán đúng lần 3 (biết lần 1 và 2 đã sai) là: \(\frac{1}{{9998}}\).

Xác suất cần tìm là: \(P = \frac{{9999}}{{10000}} \cdot \frac{{9998}}{{9999}} \cdot \frac{1}{{9998}} = \frac{1}{{10000}}\).

Câu 3

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', gọi \(O\) là trung điểm CD'. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow {BO} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BB'} \) 
B. \(\overrightarrow {BO} = \overrightarrow {BA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BB'} \) 
C. \(\overrightarrow {BO} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BB'} \) 
D. \(\overrightarrow {BO} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} \)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tiểu cầu có những đặc điểm nào sau đây?
A. Có cấu tạo tế bào.
B. Không có nhân.
C. Có kích thước nhỏ.
D. Có chức năng vận chuyển O2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Nội dung trung tâm của văn bản có thể được hiểu đầy đủ và chính xác nhất theo hướng nào dưới đây?
A. Trình bày tổng hợp thực trạng thiếu hụt nước sinh hoạt, những hệ lụy xã hội kéo dài cùng với bối cảnh địa lí đặc thù của các huyện vùng cao Hà Giang, từ đó gián tiếp đặt ra yêu cầu cấp thiết về các giải pháp can thiệp mang tính lâu dài và hệ thống. 
B. Nhấn mạnh vai trò không thể thay thế của nguồn nước đối với đời sống con người, đồng thời gợi mở những vấn đề liên quan đến khai thác, bảo vệ và sử dụng tài nguyên nước trong bối cảnh biến đổi khí hậu và gia tăng dân số. 
C. Tái hiện những khó khăn trong sinh hoạt thường nhật của cư dân miền núi do tình trạng thiếu nước kéo dài, qua đó khơi gợi sự đồng cảm và nhận thức xã hội về đời sống vùng cao còn nhiều thiếu thốn. 
D. Tập trung làm rõ quá trình nghiên cứu, lựa chọn và ứng dụng công nghệ siêu lọc kết hợp vật liệu đa năng nhằm xử lý nước suối thành nước sạch, đồng thời khẳng định ý nghĩa thực tiễn và khả năng nhân rộng của giải pháp này trong bối cảnh cụ thể của Hà Giang.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Ý nào dưới đây phản ánh đầy đủ và chính xác nhất nội dung trung tâm của văn bản?
A. Văn bản chủ yếu nhằm nhấn mạnh tính cấp thiết của việc xử lí rác thải y tế trong bối cảnh môi trường bị đe dọa nghiêm trọng, đồng thời gián tiếp đề cập đến một số công nghệ hiện đại có thể thay thế phương pháp truyền thống, qua đó mở ra hướng tiếp cận mới trong bảo vệ sức khỏe cộng đồng và phát triển bền vững. 
B. Văn bản tập trung mô tả chi tiết thực trạng rác thải y tế nguy hại, phân tích những hạn chế của công nghệ đốt và công nghệ không đốt, từ đó dẫn dắt đến việc giới thiệu một số phương pháp xử lí tiên tiến, trong đó có hấp nhiệt ướt, như một giải pháp tiềm năng nhưng chưa hẳn là trọng tâm duy nhất. 
C. Văn bản trình bày một cách toàn diện về hệ thống xử lí rác thải y tế bằng phương pháp hấp nhiệt ướt, từ cơ sở thực tiễn, nguyên lí hoạt động, quá trình nghiên cứu chế tạo cho đến các ưu điểm vượt trội và ý nghĩa ứng dụng, qua đó khẳng định vai trò của công nghệ này trong thực tiễn. 
D. Văn bản chủ yếu phân tích sự khác biệt giữa các công nghệ xử lí rác thải y tế hiện nay, từ đó làm nổi bật xu hướng chuyển đổi sang các phương pháp thân thiện môi trường hơn, đặc biệt trong bối cảnh Việt Nam hội nhập quốc tế.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Số lượng vi khuẩn trong một quần thể ban đầu là 1000 con. Sau 2 giờ, số lượng vi khuẩn tăng lên thành 4000 con. Biết tốc độ tăng trưởng tuân theo công thức \(P\left( t \right) = {P_0}{e^{rt}}\), trong đó \(t\) tính bằng giờ. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn đạt 32000 con?
A. 5 giờ 
B. 6 giờ 
C. 4 giờ 
D. 8 giờ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập