Một chiếc hộp đựng 10 viên bi cùng kích thước, trong đó có 6 viên bi màu xanh và 4 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp. Gọi \(A\) là biến cố: "Lấy được 2 viên bi cùng màu". Gọi \(B\) là biến cố: "Lấy được ít nhất một viên bi màu đỏ". Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Một chiếc hộp đựng 10 viên bi cùng kích thước, trong đó có 6 viên bi màu xanh và 4 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp. Gọi \(A\) là biến cố: "Lấy được 2 viên bi cùng màu". Gọi \(B\) là biến cố: "Lấy được ít nhất một viên bi màu đỏ". Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: Mệnh đề 1: Đúng. Mệnh đề 2: Sai.
Phương pháp giải:
Tính xác suất lấy 2 bi cùng màu. Áp dụng công thức xác suất có điều kiện: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{n\left( {A \cap B} \right)}}{{n\left( B \right)}}\).
Lời giải chi tiết:
Mệnh đề 1: Đúng.
Số cách lấy 2 bi cùng màu: \(n\left( A \right) = C_6^2 + C_4^2 = 15 + 6 = 21\).
Không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^2 = 45\).
Xác suất: \(P\left( A \right) = \frac{{21}}{{45}} = \frac{7}{{15}}\).
Mệnh đề 2: Sai.
Số phần tử biến cố B (ít nhất 1 đỏ): \(n\left( B \right) = 45 - C_6^2 = 45 - 15 = 30\).
Số phần tử \(A \cap B\) (cùng màu và có ít nhất 1 đỏ \( \Rightarrow \) cả 2 viên màu đỏ): \(n\left( {A \cap B} \right) = C_4^2 = 6\).
Xác suất có điều kiện: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{n\left( {A \cap B} \right)}}{{n\left( B \right)}} = \frac{6}{{30}} = \frac{1}{5}\). Khác \(\frac{2}{{11}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án: C
· Văn bản không chỉ nói về thực trạng hay so sánh công nghệ mà tập trung giới thiệu – phân tích – khẳng định công nghệ hấp nhiệt ướt.
· A, B, D đều đúng một phần nhưng thiên lệch hoặc chưa bao quát trọng tâm.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
- Xác định trục triển khai toàn văn: thực trạng → giải pháp → ý nghĩa.
- Tránh bị nhiễu bởi các đoạn đầu chỉ mang tính dẫn nhập.
Giải ngắn gọn:
Văn bản hướng đến giải pháp công nghệ xử lý nước, không chỉ dừng ở mô tả thực trạng.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập