khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Tạo VIP
  2. Đánh giá năng lực
  3. ĐH Bách Khoa

Câu hỏi:

17/06/2026 19 Lưu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^{x - {x^2}}}\). Biết phương trình \(f''\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\). Tính \({x_1} \cdot {x_2}\)

A. \({x_1} \cdot {x_2} = - \frac{1}{4}\)           
B. \({x_1} \cdot {x_2} = 1\)                               
C. \({x_1} \cdot {x_2} = \frac{3}{4}\)              
D. \({x_1} \cdot {x_2} = 0\)
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2026 có đáp án (Đề 19) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải:

Tính đạo hàm cấp một và cấp hai của hàm số \(f\left( x \right)\). Giải phương trình \(f''\left( x \right) = 0\) và sử dụng định lý Vi-ét.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(f'\left( x \right) = \left( {1 - 2x} \right){e^{x - {x^2}}}\).

\(f''\left( x \right) = {\left( {1 - 2x} \right)^\prime }{e^{x - {x^2}}} + \left( {1 - 2x} \right){\left( {{e^{x - {x^2}}}} \right)^\prime }\)\( = - 2{e^{x - {x^2}}} + {\left( {1 - 2x} \right)^2}{e^{x - {x^2}}} = \left( {4{x^2} - 4x - 1} \right){e^{x - {x^2}}}\).

Phương trình \(f''\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {4{x^2} - 4x - 1} \right){e^{x - {x^2}}} = 0 \Leftrightarrow 4{x^2} - 4x - 1 = 0\).

Theo định lý Vi-ét, tích hai nghiệm là: \({x_1} \cdot {x_2} = \frac{c}{a} = - \frac{1}{4}\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Ý nào dưới đây phản ánh đầy đủ và chính xác nhất nội dung trung tâm của văn bản?
A. Văn bản chủ yếu nhằm nhấn mạnh tính cấp thiết của việc xử lí rác thải y tế trong bối cảnh môi trường bị đe dọa nghiêm trọng, đồng thời gián tiếp đề cập đến một số công nghệ hiện đại có thể thay thế phương pháp truyền thống, qua đó mở ra hướng tiếp cận mới trong bảo vệ sức khỏe cộng đồng và phát triển bền vững. 
B. Văn bản tập trung mô tả chi tiết thực trạng rác thải y tế nguy hại, phân tích những hạn chế của công nghệ đốt và công nghệ không đốt, từ đó dẫn dắt đến việc giới thiệu một số phương pháp xử lí tiên tiến, trong đó có hấp nhiệt ướt, như một giải pháp tiềm năng nhưng chưa hẳn là trọng tâm duy nhất. 
C. Văn bản trình bày một cách toàn diện về hệ thống xử lí rác thải y tế bằng phương pháp hấp nhiệt ướt, từ cơ sở thực tiễn, nguyên lí hoạt động, quá trình nghiên cứu chế tạo cho đến các ưu điểm vượt trội và ý nghĩa ứng dụng, qua đó khẳng định vai trò của công nghệ này trong thực tiễn. 
D. Văn bản chủ yếu phân tích sự khác biệt giữa các công nghệ xử lí rác thải y tế hiện nay, từ đó làm nổi bật xu hướng chuyển đổi sang các phương pháp thân thiện môi trường hơn, đặc biệt trong bối cảnh Việt Nam hội nhập quốc tế.

Lời giải

Đáp án: C

· Văn bản không chỉ nói về thực trạng hay so sánh công nghệ mà tập trung giới thiệu – phân tích – khẳng định công nghệ hấp nhiệt ướt.

· A, B, D đều đúng một phần nhưng thiên lệch hoặc chưa bao quát trọng tâm.

Câu 2

Nội dung trung tâm của văn bản có thể được hiểu đầy đủ và chính xác nhất theo hướng nào dưới đây?
A. Trình bày tổng hợp thực trạng thiếu hụt nước sinh hoạt, những hệ lụy xã hội kéo dài cùng với bối cảnh địa lí đặc thù của các huyện vùng cao Hà Giang, từ đó gián tiếp đặt ra yêu cầu cấp thiết về các giải pháp can thiệp mang tính lâu dài và hệ thống. 
B. Nhấn mạnh vai trò không thể thay thế của nguồn nước đối với đời sống con người, đồng thời gợi mở những vấn đề liên quan đến khai thác, bảo vệ và sử dụng tài nguyên nước trong bối cảnh biến đổi khí hậu và gia tăng dân số. 
C. Tái hiện những khó khăn trong sinh hoạt thường nhật của cư dân miền núi do tình trạng thiếu nước kéo dài, qua đó khơi gợi sự đồng cảm và nhận thức xã hội về đời sống vùng cao còn nhiều thiếu thốn. 
D. Tập trung làm rõ quá trình nghiên cứu, lựa chọn và ứng dụng công nghệ siêu lọc kết hợp vật liệu đa năng nhằm xử lý nước suối thành nước sạch, đồng thời khẳng định ý nghĩa thực tiễn và khả năng nhân rộng của giải pháp này trong bối cảnh cụ thể của Hà Giang.

Lời giải

Đáp án đúng: D

Phương pháp giải:

  • Xác định trục triển khai toàn văn: thực trạng → giải pháp → ý nghĩa.
  • Tránh bị nhiễu bởi các đoạn đầu chỉ mang tính dẫn nhập.

Giải ngắn gọn:
Văn bản hướng đến giải pháp công nghệ xử lý nước, không chỉ dừng ở mô tả thực trạng.

Câu 3

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

 Đáp án đúng là: Mệnh đề 1: Sai. (ảnh 1)
Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có giá trị nhỏ nhất là 0 trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) 
Đúng
Sai
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 4 điểm cực trị 
Đúng
Sai
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại \(A\), cạnh \(BC = a\sqrt 2 \). Biết khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) bằng \(\frac{a}{2}\). Dựa vào dữ kiện trên, hãy cho biết các nhận định sau đây là Đúng hay Sai.
Diện tích đáy ABC bằng \(\frac{{{a^2}}}{2}\) 
Đúng
Sai
Chiều cao của khối lăng trụ \(AA' = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Đúng
Sai
Góc giữa mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) và mặt đáy \(\left( {ABC} \right)\) bằng 45°
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một hệ thống yêu cầu mật khẩu gồm 4 chữ số (từ 0 đến 9). Một hacker sử dụng phần mềm thử ngẫu nhiên các mật khẩu. Tính xác suất để hacker đoán trúng mật khẩu trong đúng 3 lần thử đầu tiên (mỗi lần thử một mật khẩu khác nhau).
A. \(\frac{1}{{10000}}\) 
B. \(\frac{3}{{10000}}\) 
C. \(\frac{1}{{9998}}\) 
D. \(\frac{1}{{9999}}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', gọi \(O\) là trung điểm CD'. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow {BO} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BB'} \) 
B. \(\overrightarrow {BO} = \overrightarrow {BA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BB'} \) 
C. \(\overrightarrow {BO} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BB'} \) 
D. \(\overrightarrow {BO} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} \)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tổng các giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho hàm số \(y = \frac{{m{e^{ - x}} + 9}}{{{e^{ - x}} + m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\ln 2; + \infty } \right)\) là ..................

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập