Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm I và II. Sản phẩm I mang lại lợi nhuận 3 triệu đồng/sản phẩm, sản phẩm II mang lại lợi nhuận 5 triệu đồng/sản phẩm. Để sản xuất một sản phẩm I cần 2 giờ máy A và 1 giờ máy B. Để sản xuất một sản phẩm II cần 1 giờ máy A và 2 giờ máy B. Biết máy A chạy tối đa 10 giờ, máy B chạy tối đa 8 giờ. Lợi nhuận lớn nhất xưởng có thể đạt được là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Phương pháp giải:
Lập hệ bất phương trình biểu diễn các ràng buộc về thời gian máy. Tìm miền nghiệm và tối ưu hóa hàm lợi nhuận tại các đỉnh của đa giác miền nghiệm.
Lời giải chi tiết:
Gọi x, y lần lượt là số sản phẩm loại I và loại II cần sản xuất (\(x \ge 0,y \ge 0\)).
Thời gian máy A: \(2x + y \le 10\).
Thời gian máy B: \(x + 2y \le 8\).
Hàm lợi nhuận: \(F\left( {x,y} \right) = 3x + 5y\) (triệu đồng).
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là tứ giác với các đỉnh: \(\left( {0;0} \right),\left( {5;0} \right),\left( {0;4} \right)\) và giao điểm của hai đường thẳng \(2x + y = 10\) và \(x + 2y = 8\) là \(\left( {4;2} \right)\).
Tính giá trị của \(F\) tại các đỉnh:
\(F\left( {0,0} \right) = 0\).
\(F\left( {5,0} \right) = 15\).
\(F\left( {0,4} \right) = 20\).
\(F\left( {4,2} \right) = 3\left( 4 \right) + 5\left( 2 \right) = 22\).
Giá trị lớn nhất là 22 triệu đồng khi sản xuất 4 sản phẩm I và 2 sản phẩm II.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án: C
· Văn bản không chỉ nói về thực trạng hay so sánh công nghệ mà tập trung giới thiệu – phân tích – khẳng định công nghệ hấp nhiệt ướt.
· A, B, D đều đúng một phần nhưng thiên lệch hoặc chưa bao quát trọng tâm.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
- Xác định trục triển khai toàn văn: thực trạng → giải pháp → ý nghĩa.
- Tránh bị nhiễu bởi các đoạn đầu chỉ mang tính dẫn nhập.
Giải ngắn gọn:
Văn bản hướng đến giải pháp công nghệ xử lý nước, không chỉ dừng ở mô tả thực trạng.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập