Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm I và II. Sản phẩm I mang lại lợi nhuận 3 triệu đồng/sản phẩm, sản phẩm II mang lại lợi nhuận 5 triệu đồng/sản phẩm. Để sản xuất một sản phẩm I cần 2 giờ máy A và 1 giờ máy B. Để sản xuất một sản phẩm II cần 1 giờ máy A và 2 giờ máy B. Biết máy A chạy tối đa 10 giờ, máy B chạy tối đa 8 giờ. Lợi nhuận lớn nhất xưởng có thể đạt được là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Phương pháp giải:
Lập hệ bất phương trình biểu diễn các ràng buộc về thời gian máy. Tìm miền nghiệm và tối ưu hóa hàm lợi nhuận tại các đỉnh của đa giác miền nghiệm.
Lời giải chi tiết:
Gọi x, y lần lượt là số sản phẩm loại I và loại II cần sản xuất (\(x \ge 0,y \ge 0\)).
Thời gian máy A: \(2x + y \le 10\).
Thời gian máy B: \(x + 2y \le 8\).
Hàm lợi nhuận: \(F\left( {x,y} \right) = 3x + 5y\) (triệu đồng).
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là tứ giác với các đỉnh: \(\left( {0;0} \right),\left( {5;0} \right),\left( {0;4} \right)\) và giao điểm của hai đường thẳng \(2x + y = 10\) và \(x + 2y = 8\) là \(\left( {4;2} \right)\).
Tính giá trị của \(F\) tại các đỉnh:
\(F\left( {0,0} \right) = 0\).
\(F\left( {5,0} \right) = 15\).
\(F\left( {0,4} \right) = 20\).
\(F\left( {4,2} \right) = 3\left( 4 \right) + 5\left( 2 \right) = 22\).
Giá trị lớn nhất là 22 triệu đồng khi sản xuất 4 sản phẩm I và 2 sản phẩm II.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: Mệnh đề 1: Sai. Mệnh đề 2: Đúng. Mệnh đề 3: Đúng.
Phương pháp giải:
Nhận diện đồ thị hàm số đạo hàm \(f'\left( x \right)\). Lập bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) và suy ra tính đơn điệu, cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\).
Lời giải chi tiết:
Mệnh đề 1: Sai. Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) có phần nằm dưới trục hoành (Ox) nên giá trị nhỏ nhất mang dấu âm, không thể bằng 0.
Mệnh đề 2: Đúng. Đồ thị \(f'\left( x \right)\) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt và đổi dấu qua các điểm này. Vậy hàm số có 4 điểm cực trị.
Mệnh đề 3: Đúng. Trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) chứa \(\left( {3; + \infty } \right)\), đồ thị \(f'\left( x \right)\) nằm hoàn toàn dưới trục hoành (\(f'\left( x \right) < 0\)), suy ra hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\).
Câu 2
Lời giải
Đáp án: B, C
Phương pháp giải
Đọc văn bản để tìm ra các đặc điểm của tiểu cầu.
Theo đề bài: “Máu cũng có tiểu cầu, đây là các mảnh tế bào chất bị cắt rời từ các tế bào tủy xương, có đường kính khoảng 2–3 μm và không có nhân. Chức năng chính của tiểu cầu là tham gia vào quá trình đông máu.”
Lời giải
Từ đề bài, ta thấy tiểu cầu khoogn có cấu tạo tế bào do nó chỉ là các mảnh tế bào chất bị cắt rời từ các tế bào tủy xương chuyên biệt
Kích thước tiểu cầu rất nhỏ: đường kính chỉ khoảng 2–3 μm và chúng không có nhân
Chức năng chính của tiểu cầu là tham gia vào quá trình đông máu, việc vận chuyển O2 là chức năng của hồng cầu, không phải tiểu cầu.
→ ý 2 và ý 3 đúng
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập