Một số tự nhiên A có 4 chữ số. Nếu ta liên tiếp xóa đi chữ số hàng đơn vị của nó cho đến khi không còn chữ số nào, ta thu được các số mới (ví dụ: số 1234 sẽ tạo ra các số 123, 12, 1). Biết tổng của số ban đầu (là A) và các số mới được tạo ra là 5584. Các khẳng định nào sau đây là đúng?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B, C
Phương pháp giải:
Phân tích cấu tạo số theo hệ thập phân và giải phương trình nghiệm nguyên.
Lời giải chi tiết:
Gọi số cần tìm có 4 chữ số là \(A = \overline {abcd} \) (với \(a,b,c,d \in \left\{ {0,1, \ldots ,9} \right\}\) và \(a \ne 0\)).
Theo đề bài, tổng của chúng là: \(\overline {abcd} + \overline {abc} + \overline {ab} + a = 5584\).
Phân tích cấu tạo số theo hệ thập phân, ta có phương trình: \(1111a + 111b + 11c + d = 5584\).
Vì \(b,c,d \le 9\) nên \(111b + 11c + d \le 111\left( 9 \right) + 11\left( 9 \right) + 9 = 1107\).
Suy ra \(1111a \ge 5584 - 1107 = 4477 \Rightarrow a \ge 5\).
Mặt khác, \(1111a \le 5584 \Rightarrow a \le 5\). Vậy \(a = 5\).
Thay \(a = 5\) vào phương trình, ta được: \(111b + 11c + d = 5584 - 5555 = 29\).
Nếu \(b \ge 1\) thì \(111b \ge 111 > 29\) (loại). Vậy \(b = 0\).
Thay \(b = 0\) vào, ta được: \(11c + d = 29 \Rightarrow c = \frac{{29 - d}}{{11}}\).
Vì \(0 \le d \le 9 \Rightarrow 20 \le 29 - d \le 29\). Chỉ có 22 chia hết cho 11 nên \(11c = 22 \Rightarrow c = 2\).
Suy ra \(d = 29 - 22 = 7\). Số ban đầu là 5027.
Kiểm tra các phương án:
Tổng các chữ số: \(5 + 0 + 2 + 7 = 14\) (A sai).
Chữ số hàng đơn vị là 7 (lẻ, B đúng).
Chữ số hàng chục là 2 (nguyên tố, C đúng).
Chữ số hàng nghìn là 5 (không phải số chính phương, D sai).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án: C
· Văn bản không chỉ nói về thực trạng hay so sánh công nghệ mà tập trung giới thiệu – phân tích – khẳng định công nghệ hấp nhiệt ướt.
· A, B, D đều đúng một phần nhưng thiên lệch hoặc chưa bao quát trọng tâm.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
- Xác định trục triển khai toàn văn: thực trạng → giải pháp → ý nghĩa.
- Tránh bị nhiễu bởi các đoạn đầu chỉ mang tính dẫn nhập.
Giải ngắn gọn:
Văn bản hướng đến giải pháp công nghệ xử lý nước, không chỉ dừng ở mô tả thực trạng.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập