Một số tự nhiên A có 4 chữ số. Nếu ta liên tiếp xóa đi chữ số hàng đơn vị của nó cho đến khi không còn chữ số nào, ta thu được các số mới (ví dụ: số 1234 sẽ tạo ra các số 123, 12, 1). Biết tổng của số ban đầu (là A) và các số mới được tạo ra là 5584. Các khẳng định nào sau đây là đúng?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B, C
Phương pháp giải:
Phân tích cấu tạo số theo hệ thập phân và giải phương trình nghiệm nguyên.
Lời giải chi tiết:
Gọi số cần tìm có 4 chữ số là \(A = \overline {abcd} \) (với \(a,b,c,d \in \left\{ {0,1, \ldots ,9} \right\}\) và \(a \ne 0\)).
Theo đề bài, tổng của chúng là: \(\overline {abcd} + \overline {abc} + \overline {ab} + a = 5584\).
Phân tích cấu tạo số theo hệ thập phân, ta có phương trình: \(1111a + 111b + 11c + d = 5584\).
Vì \(b,c,d \le 9\) nên \(111b + 11c + d \le 111\left( 9 \right) + 11\left( 9 \right) + 9 = 1107\).
Suy ra \(1111a \ge 5584 - 1107 = 4477 \Rightarrow a \ge 5\).
Mặt khác, \(1111a \le 5584 \Rightarrow a \le 5\). Vậy \(a = 5\).
Thay \(a = 5\) vào phương trình, ta được: \(111b + 11c + d = 5584 - 5555 = 29\).
Nếu \(b \ge 1\) thì \(111b \ge 111 > 29\) (loại). Vậy \(b = 0\).
Thay \(b = 0\) vào, ta được: \(11c + d = 29 \Rightarrow c = \frac{{29 - d}}{{11}}\).
Vì \(0 \le d \le 9 \Rightarrow 20 \le 29 - d \le 29\). Chỉ có 22 chia hết cho 11 nên \(11c = 22 \Rightarrow c = 2\).
Suy ra \(d = 29 - 22 = 7\). Số ban đầu là 5027.
Kiểm tra các phương án:
Tổng các chữ số: \(5 + 0 + 2 + 7 = 14\) (A sai).
Chữ số hàng đơn vị là 7 (lẻ, B đúng).
Chữ số hàng chục là 2 (nguyên tố, C đúng).
Chữ số hàng nghìn là 5 (không phải số chính phương, D sai).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: Mệnh đề 1: Sai. Mệnh đề 2: Đúng. Mệnh đề 3: Đúng.
Phương pháp giải:
Nhận diện đồ thị hàm số đạo hàm \(f'\left( x \right)\). Lập bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) và suy ra tính đơn điệu, cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\).
Lời giải chi tiết:
Mệnh đề 1: Sai. Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) có phần nằm dưới trục hoành (Ox) nên giá trị nhỏ nhất mang dấu âm, không thể bằng 0.
Mệnh đề 2: Đúng. Đồ thị \(f'\left( x \right)\) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt và đổi dấu qua các điểm này. Vậy hàm số có 4 điểm cực trị.
Mệnh đề 3: Đúng. Trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) chứa \(\left( {3; + \infty } \right)\), đồ thị \(f'\left( x \right)\) nằm hoàn toàn dưới trục hoành (\(f'\left( x \right) < 0\)), suy ra hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Phương pháp giải:
Phân tích và biểu diễn vectơ theo các cạnh của hình hộp.
Lời giải chi tiết:
Do \(O\) là trung điểm CD' nên \(\overrightarrow {BO} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BD'} } \right) = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} } \right)\).
Trong hình hộp, ta có các vectơ cạnh bên bằng nhau: \(\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {AA'} \).
Do đó: \(\overrightarrow {BO} = \frac{1}{2}\left( {2\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BB'} } \right) = \frac{1}{2}\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BB'} \).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập