Cho hàm số \(g\left( x \right) = \min \left\{ {2 - x,x} \right\}\). Tính tích phân \(I = \int_0^2 g \left( x \right)dx\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Phương pháp giải:
Giải phương trình chia trường hợp của hàm \(\min \). Phân tích hàm số dưới dạng hàm cho bởi nhiều công thức rồi tính trực tiếp.
Lời giải chi tiết:
Ta xét phương trình \(2 - x = x \Leftrightarrow 2x = 2 \Leftrightarrow x = 1\).
Với \(x \le 1 \Rightarrow 2 - x \ge x \Rightarrow g\left( x \right) = x\).
Với \(x > 1 \Rightarrow 2 - x < x \Rightarrow g\left( x \right) = 2 - x\).
Hàm số \(g\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) nên tích phân được tính bằng tổng các tích phân trên từng khoảng:
\(I = \int_0^1 x dx + \int_1^2 {\left( {2 - x} \right)} dx = \left( {\frac{{{x^2}}}{2}} \right)|_0^1 + \left( {2x - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)|_1^2 = \frac{1}{2} + \left[ {\left( {4 - 2} \right) - \left( {2 - \frac{1}{2}} \right)} \right] = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án: C
· Văn bản không chỉ nói về thực trạng hay so sánh công nghệ mà tập trung giới thiệu – phân tích – khẳng định công nghệ hấp nhiệt ướt.
· A, B, D đều đúng một phần nhưng thiên lệch hoặc chưa bao quát trọng tâm.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
- Xác định trục triển khai toàn văn: thực trạng → giải pháp → ý nghĩa.
- Tránh bị nhiễu bởi các đoạn đầu chỉ mang tính dẫn nhập.
Giải ngắn gọn:
Văn bản hướng đến giải pháp công nghệ xử lý nước, không chỉ dừng ở mô tả thực trạng.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập