Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại điểm \(x = 1\). Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm \(M\left( {0;2} \right)\), và \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3} - 1}}{{x - 1}}\) khi \(x > 1\), \(f\left( x \right) = ax + b\) khi \(x \le 1\). Khi đó \(a - b\) bằng ..................
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại điểm \(x = 1\). Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm \(M\left( {0;2} \right)\), và \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3} - 1}}{{x - 1}}\) khi \(x > 1\), \(f\left( x \right) = ax + b\) khi \(x \le 1\). Khi đó \(a - b\) bằng ..................
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án đúng là: -1
Phương pháp giải:
Thay tọa độ điểm M để tìm b. Sử dụng điều kiện hàm số liên tục tại điểm \(x = 1\) để lập phương trình tìm a.
Lời giải chi tiết:
Đồ thị đi qua điểm \(M\left( {0;2} \right)\), thay tọa độ điểm này vào nhánh dưới (\(x \le 1\)):
\(f\left( 0 \right) = a\left( 0 \right) + b = 2 \Rightarrow b = 2\).
Giới hạn bên phải tại \(x = 1\): \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {{x^2} + x + 1} \right) = 3\).
Giới hạn bên trái và giá trị tại \(x = 1\): \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) = a + b\).
Để hàm số liên tục tại \(x = 1\) thì: \(a + b = 3\).
Vì \(b = 2 \Rightarrow a + 2 = 3 \Rightarrow a = 1\).
Từ đó tính được: \(a - b = 1 - 2 = - 1\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
- Xác định trục triển khai toàn văn: thực trạng → giải pháp → ý nghĩa.
- Tránh bị nhiễu bởi các đoạn đầu chỉ mang tính dẫn nhập.
Giải ngắn gọn:
Văn bản hướng đến giải pháp công nghệ xử lý nước, không chỉ dừng ở mô tả thực trạng.
Câu 2
Lời giải
Đáp án: C
· Văn bản không chỉ nói về thực trạng hay so sánh công nghệ mà tập trung giới thiệu – phân tích – khẳng định công nghệ hấp nhiệt ướt.
· A, B, D đều đúng một phần nhưng thiên lệch hoặc chưa bao quát trọng tâm.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập