Một ô tô đi từ A đến C nhưng giữa A và C là một ngọn núi cao nên ô tô phải chạy thành hai đoạn đường từ A đến B và từ B đến C, các đoạn đường này tạo thành tam giác ABC có AB =15 km, BC = 10 km và \[\widehat B = 105^\circ \]. Giả sử người ta khoan hầm qua một núi và tạo ra một con đường thẳng từ A đến C. Tính độ dài đoạn đường này.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Áp dụng định lí Cosin, ta có:

AC² = AB² + BC² = 2AB.BC.cos B

AC² = 15² + 10² – 2.15.10.cos 105º ≈ 402,65

Do đó AC = \(\sqrt {402,65} \) ≈ 20,07 (km)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d: 3x + 2y – 1 = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d: 3x + 2y – 1 = 0 là:

\(d\left( {O\,;{\rm{ }}d} \right) = \frac{{\left| {5.0 + 2.0 - 1} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {2^2}} }} = \frac{{\sqrt {29} }}{{29}}\).

Câu 2

Tính khoảng cách từ điểm A(2; 3) đến đường thẳng d: 5x – 3y – 2 = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Khoảng cách từ điểm A(2; 3) đến đường thẳng d: 5x – 3y – 2 = 0 là:

\(d\left( {A\,;{\rm{ }}d} \right) = \frac{{\left| {5.2 - 3.3 - 2} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }} = \frac{{\sqrt {34} }}{{34}}\).

Câu 3