Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc BC (H ∈ BC). Biết AB : AC = 3 : 4 và BC = 15 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BH và HC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có AB : AC = 3 : 4.
Đặt AB = 3k, AC = 4k.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ABC, ta có:
AB² + AC² = BC²
9k² + 16k² = 15²
k² = \(\frac{{{{15}^2}}}{{25}}\)= 9
Do đó k = 3.
Từ đó suy ra AB = 9 cm, AC = 12 cm.
Ta áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC để tính BH, CH.
Ta có AB² = BH . BC suy ra BH = \[\frac{{A{B^2}}}{{BC}}\]= \(\frac{{27}}{5}\) (cm)
AC² = HC . BC suy ra HC = \[\frac{{A{C^2}}}{{BC}}\] = \(\frac{{48}}{5}\) (cm).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Áp dụng định lí sin ta có:
\(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\)
\(\sin C = \frac{{AB\sin B}}{{AC}} = \frac{{23.\sin 60^\circ }}{{24}} = \frac{{23\sqrt 3 }}{{48}}\)
Lời giải
Ta có cos 2α . cos 2β + cos 2α . sin 2β + sin 2α
= cos 2α(cos 2β + sin 2β) + sin 2α
= cos 2α . 1 + sin 2α = 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập