Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có O là tâm hình bình hành ABCD, O là trung điểm của AC
BO là trung tuyến của tam giác ABC ứng với cạnh AC nên
\(B{O^2} = \frac{{B{C^2} + B{A^2}}}{2} - \frac{{A{C^2}}}{4}\)
Hay 4BO2 = 2(BC2 + BA2) – AC2 (1)
Mà O là trung điểm của BD nên BD = 2BO \( \Rightarrow \) BD2 = 4BO2
(1)\( \Rightarrow \) BD2 = 2(CB2 + AB2) – AC2
\( \Rightarrow \) BD2 + AC2 = 2(CB2 + AB2)
\( \Rightarrow \) BD2 + AC2 = 2(AB2 + AD2) ( do AD = CB ) (điều cần phải chứng minh)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có cos 2α . cos 2β + cos 2α . sin 2β + sin 2α
= cos 2α(cos 2β + sin 2β) + sin 2α
= cos 2α . 1 + sin 2α = 1.
Lời giải
Ta thấy ngay có thể tính cạnh huyền của tam giác ABC:
BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 25 suy ra BC = 5 cm.
Vậy ta có độ dài hai cạnh góc vuông và cạnh huyền, giờ có thể tính BH và CH dựa vào công thức liên quan đến hình chiếu, cạnh huyền và cạnh góc vuông.
Ta có: AB² = BH.BC suy ra BH = \(\frac{{A{B^2}}}{{BC}}\)= \(\frac{{{3^2}}}{5}\)= \(\frac{9}{5}\) (cm)
Tương tự, AC² = HC.BC suy ra HC = \(\frac{{A{C^2}}}{{BC}}\)= \(\frac{{16}}{5}\) (cm)
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC, ta có: h² = b’.c’.
Tức là AH² = BH . CH = \(\frac{{144}}{{25}}\) suy ra AH = \(\frac{{12}}{5}\) cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập