Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 60^\circ \), AB = 3 và AC = 6. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Áp dụng định lý Cosin trong tam giác ABC, ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos \widehat A\)
\( = {3^2} + {6^2} - 2.3.6.\cos 60^\circ \)= 27
Do đó \(BC = \sqrt {27} = 3\sqrt 3 \).
Ta thấy \(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\) nên tam giác ABC vuông tại B.
Diện tích tam giác ABC là:
\(S = AB.BC = 3.3\sqrt 3 = 9\sqrt 3 \).
Nửa chu vi tam giác ABC là:
\[p = \frac{{AB + AC + BC}}{2} = \frac{{3 + 6 + 3\sqrt 3 }}{2} = \frac{{9 + 3\sqrt 3 }}{2}\].
Bán kính đường tròn nội tiếp tam gain ABC là:
\[r = \frac{S}{P} = \frac{{9\sqrt 3 }}{{\frac{{9 + 3\sqrt 3 }}{2}}} = 3\sqrt 3 - 3\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
\(\frac{{13\pi }}{{23}} = {\left( {\frac{{13\pi }}{{23}}.\frac{{180}}{\pi }} \right)^\circ } = \frac{{2340}}{{23}}^\circ = 101^\circ 44'20,87''\)
Lời giải
\(125^\circ 30' = 125,5^\circ = 125,5.\frac{\pi }{{180}} \approx 2,1904\) rad.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập