Xác định parabol (P): y = ax2 + c, a ≠ 0, biết (P) đi qua điểm A(2; 3) và có giá trị nhỏ nhất là –2.

Ta có: y = (a{x^2} + c ge c ) khi a = 0. Do đó giá trị nhỏ nhất của (P) là (c = - 2 ). Ta có (P) đi qua điểm A(2; 3) nên ta có a.22 – 2 = 3 hay a = ( frac{5}{4} ). Do đó ta xác định được parabol (P): y = ( frac{5}{4}{x^2} - 2 ).

Câu hỏi:

17/06/2026 2

Xác định parabol (P): y = ax² + c, a ≠ 0, biết (P) đi qua điểm A(2; 3) và có giá trị nhỏ nhất là –2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: y = \(a{x^2} + c \ge c\) khi a = 0.

Do đó giá trị nhỏ nhất của (P) là \(c = - 2\).

Ta có (P) đi qua điểm A(2; 3) nên ta có a.2² – 2 = 3 hay a = \(\frac{5}{4}\).

Do đó ta xác định được parabol (P): y = \(\frac{5}{4}{x^2} - 2\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải phương trình 2x² – 5x – 7 = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có \(\Delta = {b^2} - 4ac = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.2.\left( { - 7} \right) = 81 > 0\).

Phương trình có hai nghiệm: \[{x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}} = \frac{{5 + \sqrt {81} }}{{2.4}} = \frac{7}{4}\];

\[{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}} = \frac{{5 - \sqrt {81} }}{{2.4}} = - \frac{1}{2}.\]

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt là \[{x_1} = \frac{7}{4}\] và \[{x_2} = - \frac{1}{2}\].

Câu 2

Xét dấu biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{{x^2} - 1}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Ta xét: \({x^2} + 2x + 1 = 0\) nên \(x = - 1\).

\({x^2} - 1 = 0\)

\(x = - 1\) hoặc x = 1.

Ta có bảng xét dấu

Xét dấu biểu thức f(x)=x^2+2x+1/x^2−1. (ảnh 1)

Vậy f(x) < 0 khi \(x \in \left( { - 1;1} \right)\) và f(x) > 0 khi \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

Câu 3