Xác định parabol (P): y = ax2 + bx – 1, a ≠ 0, biết (P) đi qua hai điểm A(1; 2) và B(–1; 3).

Câu hỏi:

21/06/2026 51

Xác định parabol (P): y = ax² + bx – 1, a ≠ 0, biết (P) đi qua hai điểm A(1; 2) và B(–1; 3).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì (P) đi qua hai điểm A(1; 2) và B(–1; 3) nên ta có

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a{{.1}^2} + b.1 - 1 = 2}\\{a.{{\left( { - 1} \right)}^2} + b.\left( { - 1} \right) - 1 = 3}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a + b = 3}\\{a - b = 4}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = \frac{7}{2}}\\{b = - \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\).

Vậy ta xác định được parabol (P): y = \(\frac{7}{2}{x^2} - \frac{1}{2}x - 1\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Ta có \((\sin 4\alpha + 2\sin 2\alpha )\cos \alpha \)

\( = (2\sin 2\alpha \cos 2\alpha + 2\sin 2\alpha )\cos \alpha \)

\( = 2\sin 2\alpha (2\cos 2\alpha + 1)\cos \alpha \)

\( = 4\sin \alpha \cos \alpha (1 - 2{\sin ^2}\alpha + 1)\cos \alpha \)

\( = 4\sin \alpha {\cos ^2}\alpha (2 - 2{\sin ^2}\alpha )\)

\( = 8{(1 - {\sin ^2}\alpha )^2}\sin \alpha \)

\[ = 8{\left( {1 - \frac{1}{{16}}} \right)^2}.\frac{1}{4} = \frac{{225}}{{128}}\].

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Ta có \(P = \cos \alpha .\cos 3\alpha \)

\( = \frac{1}{2}(\cos 2\alpha + \cos 4\alpha )\)

\( = \frac{1}{2}(\cos 2\alpha + 2{\cos ^2}2\alpha - 1)\)

\( = \frac{1}{2}(2{\cos ^2}2\alpha + \cos 2\alpha - 1)\)

\( = \frac{1}{2}\left[ {2.{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2} + \frac{2}{3} - 1} \right] = \frac{5}{{18}}\).

Câu 3