Tìm m để hai vecto \(\overrightarrow a \left( {10m - 7;1} \right)\) và \(\overrightarrow b \left( {5; - 10 - 8m} \right)\) vuông góc với nhau.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hai vecto trên vuông góc với nhau khi và chỉ khi

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 0 \Rightarrow \left( {10m - 7} \right).5 + 1.\left( { - 10 - 8m} \right) = 0 \Rightarrow m = \frac{{15}}{{14}}\)

Vậy \(m = \frac{{15}}{{14}}\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai vectơ \(\overrightarrow u \)= (–1; –2) và \(\overrightarrow v \)= (–6; –5) . Tính tọa độ các vectơ \(\overrightarrow u + \overrightarrow v ,\,\,\overrightarrow u - \overrightarrow v ,\,\,k\overrightarrow u \)với k = 5.

Xem đáp án

Lời giải

+) Ta có: \(\overrightarrow u + \overrightarrow v \) = (u₁ + v₁; u₂+ v₂) = (–1 –6 ; –2 – 5 ) = (–7; –7).

+) Ta có: \(\overrightarrow u - \overrightarrow v \)= (u₁ – v₁; u₂ – v₂) = (–1 + 6; –2 + 5 ) = (5; 3).

+) Ta có: \(k\overrightarrow u \) = (ku₁; ku₂) = (5.(–1); 5.(–5)) = (–5; –25).

Câu 2

Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu \(\sin \alpha = - 0,7\,,\,\,\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\).

Xem đáp án

Lời giải

Vì \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) nên \(\cos \alpha < 0\,,\,\,\tan \alpha > 0\,,\,\,\cot \alpha > 0\).

• Từ cos² α + sin² α = 1, ta có:

\({\left( {0,7} \right)^2} + {\cos ^2}\alpha = 1 \Leftrightarrow \cos \alpha = \frac{{ - \sqrt {51} }}{{10}}\).

• Từ \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\), ta có: \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{7\sqrt {51} }}{{51}}\).

• Từ \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\), ta có: \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \frac{{\sqrt {51} }}{7}\).

Câu 3