Cho hình vuông ABCD có tâm O. Tìm vectơ đối của các vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AO} \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì \(\left| {\overrightarrow {BA} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = AB\) và \(\overrightarrow {BA} \) ngược hướng với \[\overrightarrow {BA} \Rightarrow \overrightarrow {BA} = - \overrightarrow {AB} \]
+) Vì AB = DC , AB // DC (do ABCD là hình vuông)
\[ \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \] và \[\overrightarrow {CD} \] ngược hướng với \(\overrightarrow {AB} \)\[ \Rightarrow \overrightarrow {CD} = - \overrightarrow {AB} \]
\[ \Rightarrow \overrightarrow {AO} \] ngược hướng với \[\overrightarrow {CO} \] và \[\overrightarrow {AO} = \overrightarrow {CO} \Rightarrow \overrightarrow {CO} = - \overrightarrow {AO} \]
Vậy \(\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {CD} \) là vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \[\overrightarrow {CO} \] là vectơ đối của \[\overrightarrow {AO} \].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vì \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) nên \(\cos \alpha < 0\,,\,\,\tan \alpha > 0\,,\,\,\cot \alpha > 0\).
• Từ cos2 α + sin2 α = 1, ta có:
\({\left( {0,7} \right)^2} + {\cos ^2}\alpha = 1 \Leftrightarrow \cos \alpha = \frac{{ - \sqrt {51} }}{{10}}\).
• Từ \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\), ta có: \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{7\sqrt {51} }}{{51}}\).
• Từ \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\), ta có: \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \frac{{\sqrt {51} }}{7}\).
Lời giải
Vì \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \) nên \(\sin \alpha < 0,\cos \alpha > 0,\tan \alpha < 0\).
• Từ \[\cot \alpha .\tan \alpha = 1\], ta có: \(\tan \alpha = \frac{{ - 1}}{3}\).
• Từ \({\cos ^2}\alpha = \frac{1}{{1 + {{\tan }^2}\alpha }}\), ta có:
\[{\cos ^2}\alpha = \frac{1}{{1 + {{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)}^2}}}\] hay \[\cos \alpha = \frac{3}{{\sqrt {10} }}\].
• Từ \({\sin ^2}\alpha = \frac{1}{{1 + {{\cot }^2}\alpha }}\), ta có: \(\sin \alpha = \frac{{ - 1}}{{\sqrt {10} }}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập