Vẽ đồ thị hàm số y = |x3+ 3x2− 2| biết đồ thị hàm số y = x3+ 3x2− 2 là

Ta có (y = left| {{x^3} + 3{x^2} - 2} right| ) ( = left { { begin{array}{*{20}{c}}{{x^3} + 3{x^2} - 2,x in left[ { - 1 - sqrt 3 , - 1} right] cup left( { - 1 + sqrt 3 , + infty } right]} { - left( {{x^3} + 3{x^2} - 2} right),x in left( { - infty , - 1 - sqrt 3 } right) cup left( { - 1, - 1 + sqrt 3 } right]} end{array}} right. ) Ta thấy đồ thị hàm số y = −( x3+ 3x2− 2) (màu đỏ) là đồ thị đối xứng của đồ thị y = x3+ 3x2− 2 (màu xanh) qua trục Ox. Đồ thị y = x3+ 3x2− 2 ta chỉ lấy trong khoảng (x in left[ { - 1 - sqrt 3 , - 1} right] cup left( { - 1 + sqrt 3 , + infty } right] ) và đồ thị y = −( x3+ 3x2− 2) ta lấy trong khoảng (x in left( { - infty , - 1 - sqrt 3 } right) cup left( { - 1, - 1 + sqrt 3 } right] ). Ta có đồ thị hàm số y = | x3+ 3x2− 2| như sau:

Câu hỏi:

17/06/2026 7

Vẽ đồ thị hàm số y = |x³+ 3x²− 2| biết đồ thị hàm số y = x³+ 3x²− 2 là

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có \(y = \left| {{x^3} + 3{x^2} - 2} \right|\)

\( = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^3} + 3{x^2} - 2,x \in \left[ { - 1 - \sqrt 3 , - 1} \right] \cup \left( { - 1 + \sqrt 3 , + \infty } \right]}\\{ - \left( {{x^3} + 3{x^2} - 2} \right),x \in \left( { - \infty , - 1 - \sqrt 3 } \right) \cup \left( { - 1, - 1 + \sqrt 3 } \right]}\end{array}} \right.\)

Ta thấy đồ thị hàm số y = −( x³+ 3x²− 2) (màu đỏ) là đồ thị đối xứng của đồ thị y = x³+ 3x²− 2 (màu xanh) qua trục Ox.

Đồ thị y = x³+ 3x²− 2 ta chỉ lấy trong khoảng \(x \in \left[ { - 1 - \sqrt 3 , - 1} \right] \cup \left( { - 1 + \sqrt 3 , + \infty } \right]\) và đồ thị y = −( x³+ 3x²− 2) ta lấy trong khoảng \(x \in \left( { - \infty , - 1 - \sqrt 3 } \right) \cup \left( { - 1, - 1 + \sqrt 3 } \right]\).

Ta có đồ thị hàm số y = | x³+ 3x²− 2| như sau:

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu \(\sin \alpha = - 0,7\,,\,\,\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\).

Xem đáp án

Lời giải

Vì \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) nên \(\cos \alpha < 0\,,\,\,\tan \alpha > 0\,,\,\,\cot \alpha > 0\).

• Từ cos² α + sin² α = 1, ta có:

\({\left( {0,7} \right)^2} + {\cos ^2}\alpha = 1 \Leftrightarrow \cos \alpha = \frac{{ - \sqrt {51} }}{{10}}\).

• Từ \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\), ta có: \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{7\sqrt {51} }}{{51}}\).

• Từ \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\), ta có: \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \frac{{\sqrt {51} }}{7}\).

Câu 2

Giải phương trình \[2\left| {2x - 3} \right| = \frac{5}{2}\].

Xem đáp án

Lời giải

Ta có \[\left| {2x - 3} \right| = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 3{\rm{ khi x}} \ge \frac{3}{2}}\\{{\rm{3}} - 2x{\rm{ khi x}} < \frac{3}{2}}\end{array}} \right.\]

• Khi \[\left| {2x - 3} \right| = 2x - 3\] ta có \[2\left( {2x - 3} \right) = \frac{5}{2}\] hay \[x = \frac{{17}}{8}\].

• Khi \[\left| {2x - 3} \right| = 3 - 2x\] ta có \[2\left( {3 - 2x} \right) = \frac{5}{2}\] hay \[x = \frac{7}{8}\].

Vậy phương trình có hai nghiệm là \[x = \frac{{17}}{8}\] và \[x = \frac{7}{8}\].

Câu 3