Tam giác ABC có C(2; 3), trọng tâm G(0; 2), trung điểm BC là M(–2; 1). Tìm tọa độ của đỉnh A và đỉnh B.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì M là trung điểm của BC nên

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_M} = \frac{{{x_B} + {x_C}}}{2}}\\{{y_M} = \frac{{{y_B} + {y_C}}}{2}}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2 = \frac{{{x_B} + 2}}{2}}\\{1 = \frac{{{y_B} + 3}}{2}}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_B} = - 6}\\{{y_B} = - 1}\end{array}} \right.\]

Vậy tọa độ điểm B là (–6;–1).

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}}\\{{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}}\end{array}} \right.\)\[ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_A} = 3{x_G} - {x_B} - {x_C}}\\{{y_A} = 3{y_G} - {y_B} - {y_C}}\end{array}} \right.\]

Hay \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_A} = 3.0 - \left( { - 6} \right) - 2}\\{{y_A} = 3.2 - \left( { - 1} \right) - 3}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_A} = 4}\\{{y_A} = 4}\end{array}} \right.\]

Vậy tọa độ điểm A là (4; 4).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu \(\sin \alpha = - 0,7\,,\,\,\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\).

Xem đáp án

Lời giải

Vì \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) nên \(\cos \alpha < 0\,,\,\,\tan \alpha > 0\,,\,\,\cot \alpha > 0\).

• Từ cos² α + sin² α = 1, ta có:

\({\left( {0,7} \right)^2} + {\cos ^2}\alpha = 1 \Leftrightarrow \cos \alpha = \frac{{ - \sqrt {51} }}{{10}}\).

• Từ \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\), ta có: \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{7\sqrt {51} }}{{51}}\).

• Từ \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\), ta có: \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \frac{{\sqrt {51} }}{7}\).

Câu 2

Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu \(\cot \alpha = - 3,\,\,\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \).

Xem đáp án

Lời giải

Vì \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \) nên \(\sin \alpha < 0,\cos \alpha > 0,\tan \alpha < 0\).

• Từ \[\cot \alpha .\tan \alpha = 1\], ta có: \(\tan \alpha = \frac{{ - 1}}{3}\).

• Từ \({\cos ^2}\alpha = \frac{1}{{1 + {{\tan }^2}\alpha }}\), ta có:

\[{\cos ^2}\alpha = \frac{1}{{1 + {{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)}^2}}}\] hay \[\cos \alpha = \frac{3}{{\sqrt {10} }}\].

• Từ \({\sin ^2}\alpha = \frac{1}{{1 + {{\cot }^2}\alpha }}\), ta có: \(\sin \alpha = \frac{{ - 1}}{{\sqrt {10} }}\).

Câu 3