Cho tam giác MNP cân ở M có MB = MC = 17 cm, NP= 16 cm. Kẻ trung tuyến MI.

(a) Chứng minh: MI ⊥ NP;

(b) Tính độ dài MI.

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Do MI là đường trung tuyến MNP nên IP = IN.

Mặt khác tam giác MNP cân tại M.

Do đó MI vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao hay MI ⊥ NP.

b) Ta có:

• NP = 16 cm nên NI = PI = 8 cm.

• MN = MP = 17 cm.

Xét tam giác MIP vuông tại I

Áp dụng định lý Pythagore, ta có:

• MP² = MI² + IP² hay 19²= MI² + 8²

• MI² = 17² – 8² = 225 suy ra MI = 15 cm.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện xác định của hàm số: x ≠ 2m –1.

Ta thấy \[\forall x \in D\] ta có \( - x \in D\).

\[f\left( { - x} \right) = \frac{{\left( { - x} \right)\left( {{x^2} - 2} \right) + 2m - 1}}{{ - x - 2m + 1}}\]

Hàm số trên là hàm số chẵn nên f(x) = f(–x) hay

\(\frac{{x\left( {{x^2} - 2} \right) + 2m - 1}}{{x - 2m + 1}} = \frac{{\left( { - x} \right)\left( {{x^2} - 2} \right) + 2m - 1}}{{ - x - 2m + 1}}\)

\( \Leftrightarrow 2m - 1 = 0\)

\( \Leftrightarrow m = \frac{1}{2}\).

Vậy hàm số trên là hàm số chẵn tại \(m = \frac{1}{2}\).

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Tập xác định của hàm số: \(D = \left[ { - 1;1} \right]\).

Ta thấy \[\forall x \in \left[ { - 1;1} \right]\] ta có \( - x \in \left[ { - 1;1} \right]\).

\(f\left( { - x} \right) = \sqrt { - x + 1} - \sqrt {1 - \left( { - x} \right)} = \sqrt {x + 1} - \sqrt {1 - x} = f\left( x \right)\).

Vậy hàm số trên là hàm số chẵn.

Câu 3