Cho tam giác MNP cân ở M có MB = MC = 17 cm, NP= 16 cm. Kẻ trung tuyến MI.
(a) Chứng minh: MI ⊥ NP;
(b) Tính độ dài MI.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Do MI là đường trung tuyến MNP nên IP = IN.
Mặt khác tam giác MNP cân tại M.
Do đó MI vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao hay MI ⊥ NP.
b) Ta có:
• NP = 16 cm nên NI = PI = 8 cm.
• MN = MP = 17 cm.
Xét tam giác MIP vuông tại I
Áp dụng định lý Pythagore, ta có:
• MP2 = MI2 + IP2 hay 192= MI2 + 82
• MI2 = 172 – 82 = 225 suy ra MI = 15 cm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos 120^\circ \)
\( \Rightarrow BC = 2\sqrt 9 \)
\( \Rightarrow A{M^2} = \frac{{A{B^2} + A{C^2}}}{2} - \frac{{B{C^2}}}{4}\)
\( \Rightarrow AM = \sqrt 7 \)
Lời giải
Vẽ AH ⊥ BC, thì ta có: AB2 = BH.BC ; AC2 = CH.BC
\( \Rightarrow \frac{{A{B^2}}}{{A{C^2}}} = \frac{{BH}}{{CH}}\)
\( \Rightarrow \frac{{{7^2}}}{{{{24}^2}}} = \frac{{BH}}{{CH}}\)
\( \Rightarrow \frac{{BH}}{{CH}} = \frac{{49}}{{576}}\)
Nên ta có
\( \Rightarrow \frac{{BH}}{{49}} = \frac{{CH}}{{576}} = \frac{{BH + CH}}{{49 + 576}} = \frac{{BC}}{{625}} = \frac{{625}}{{625}} = 1\)
\( \Rightarrow BH = 49.1 = 49\,;\,\,CH = 576.1 = 576\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập