Cho tam giác ABC, có B(3; 9) và C(0; –5). Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tìm tọa độ vecto $\overrightarrow {EF} $.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Do M là trung điểm của AB nên ta có:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_E} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2} = \frac{{{x_A} + 3}}{2}}\\{{y_E} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2} = \frac{{{y_A} + 9}}{2}}\end{array}} \right.$

Do N là trung điểm của AC nên ta có:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_F} = \frac{{{x_A} + {x_C}}}{2} = \frac{{{x_A}}}{2}}\\{{y_F} = \frac{{{y_A} + {y_C}}}{2} = \frac{{{y_A} - 5}}{2}}\end{array}} \right.$

Tọa độ vecto $\overrightarrow {EF} = \left( {{x_E} - x{ & _F};{y_E} - {y_F}} \right)$

$\vec{E F} = (x_{E} - x_{F}; y_{E} - y_{F})$

$ = \left( {\frac{{{x_A} + 3}}{2} - \frac{{{x_A}}}{2};\frac{{{y_A} + 9}}{2} - \frac{{{y_A} - 5}}{2}} \right)$

$ = \left( {\frac{{{x_A} + 3 - {x_A}}}{2};\frac{{{y_A} + 9 - {y_A} + 5}}{2}} \right)$

$ = \left( {\frac{3}{2};7} \right)$

Vậy $\overrightarrow {EF} = \left( {\frac{3}{2};7} \right)$.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC có góc $\widehat {BAC} = 120^\circ $, AB = 4 cm, AC = 6 cm

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos 120^\circ $

$ \Rightarrow BC = 2\sqrt 9 $

$ \Rightarrow A{M^2} = \frac{{A{B^2} + A{C^2}}}{2} - \frac{{B{C^2}}}{4}$

$ \Rightarrow AM = \sqrt 7 $

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB : AC = 7 : 24, BC = 625 cm. Tính độ dài hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

Xem đáp án

Lời giải

Vẽ AH ⊥ BC, thì ta có: AB2 = BH.BC ; AC2 = CH.BC

$ \Rightarrow \frac{{A{B^2}}}{{A{C^2}}} = \frac{{BH}}{{CH}}$

$ \Rightarrow \frac{{{7^2}}}{{{{24}^2}}} = \frac{{BH}}{{CH}}$

$ \Rightarrow \frac{{BH}}{{CH}} = \frac{{49}}{{576}}$

Nên ta có

$ \Rightarrow \frac{{BH}}{{49}} = \frac{{CH}}{{576}} = \frac{{BH + CH}}{{49 + 576}} = \frac{{BC}}{{625}} = \frac{{625}}{{625}} = 1$

$ \Rightarrow BH = 49.1 = 49\,;\,\,CH = 576.1 = 576$

Câu 3