Cho tam giác ABC, có B(3; 9) và C(0; –5). Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tìm tọa độ vecto $\overrightarrow {EF} $.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Do M là trung điểm của AB nên ta có:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_E} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2} = \frac{{{x_A} + 3}}{2}}\\{{y_E} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2} = \frac{{{y_A} + 9}}{2}}\end{array}} \right.$

Do N là trung điểm của AC nên ta có:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_F} = \frac{{{x_A} + {x_C}}}{2} = \frac{{{x_A}}}{2}}\\{{y_F} = \frac{{{y_A} + {y_C}}}{2} = \frac{{{y_A} - 5}}{2}}\end{array}} \right.$

Tọa độ vecto $\overrightarrow {EF} = \left( {{x_E} - x{ & _F};{y_E} - {y_F}} \right)$

$\vec{E F} = (x_{E} - x_{F}; y_{E} - y_{F})$

$ = \left( {\frac{{{x_A} + 3}}{2} - \frac{{{x_A}}}{2};\frac{{{y_A} + 9}}{2} - \frac{{{y_A} - 5}}{2}} \right)$

$ = \left( {\frac{{{x_A} + 3 - {x_A}}}{2};\frac{{{y_A} + 9 - {y_A} + 5}}{2}} \right)$

$ = \left( {\frac{3}{2};7} \right)$

Vậy $\overrightarrow {EF} = \left( {\frac{3}{2};7} \right)$.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm m để hàm số sau là hàm số chẵn.

$f\left( x \right) = \frac{{x\left( {{x^2} - 2} \right) + 2m - 1}}{{x - 2m + 1}}$.

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện xác định của hàm số: x ≠ 2m –1.

Ta thấy \[\forall x \in D\] ta có $ - x \in D$.

\[f\left( { - x} \right) = \frac{{\left( { - x} \right)\left( {{x^2} - 2} \right) + 2m - 1}}{{ - x - 2m + 1}}\]

Hàm số trên là hàm số chẵn nên f(x) = f(–x) hay

$\frac{{x\left( {{x^2} - 2} \right) + 2m - 1}}{{x - 2m + 1}} = \frac{{\left( { - x} \right)\left( {{x^2} - 2} \right) + 2m - 1}}{{ - x - 2m + 1}}$

$ \Leftrightarrow 2m - 1 = 0$

$ \Leftrightarrow m = \frac{1}{2}$.

Vậy hàm số trên là hàm số chẵn tại $m = \frac{1}{2}$.

Câu 2

Xét tính chẵn, lẻ của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {x + 1} - \sqrt {1 - x} $.

Xem đáp án

Lời giải

Tập xác định của hàm số: $D = \left[ { - 1;1} \right]$.

Ta thấy \[\forall x \in \left[ { - 1;1} \right]\] ta có $ - x \in \left[ { - 1;1} \right]$.

$f\left( { - x} \right) = \sqrt { - x + 1} - \sqrt {1 - \left( { - x} \right)} = \sqrt {x + 1} - \sqrt {1 - x} = f\left( x \right)$.

Vậy hàm số trên là hàm số chẵn.

Câu 3