Cho ba điểm A(–1; 2); B(m – 1; 3) và C(2; 1). Tìm m để tam giác ABC vuông tại B.

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tam giác ABC vuông tại B thì AB phải vuông góc với BC tại B hay

\(\overrightarrow {AB} \bot \overrightarrow {BC} \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = 0\).

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {m;1} \right)\) và \(\overrightarrow {BC} = \left( {3 - m; - 2} \right)\)

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = 0 \Leftrightarrow m\left( {3 - m} \right) - 2.1 = 0 \Leftrightarrow m = 1\) hoặc m = 2.

Vậy m = 1 hoặc m = 2.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện xác định của hàm số: x ≠ 2m –1.

Ta thấy \[\forall x \in D\] ta có \( - x \in D\).

\[f\left( { - x} \right) = \frac{{\left( { - x} \right)\left( {{x^2} - 2} \right) + 2m - 1}}{{ - x - 2m + 1}}\]

Hàm số trên là hàm số chẵn nên f(x) = f(–x) hay

\(\frac{{x\left( {{x^2} - 2} \right) + 2m - 1}}{{x - 2m + 1}} = \frac{{\left( { - x} \right)\left( {{x^2} - 2} \right) + 2m - 1}}{{ - x - 2m + 1}}\)

\( \Leftrightarrow 2m - 1 = 0\)

\( \Leftrightarrow m = \frac{1}{2}\).

Vậy hàm số trên là hàm số chẵn tại \(m = \frac{1}{2}\).

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Tập xác định của hàm số: \(D = \left[ { - 1;1} \right]\).

Ta thấy \[\forall x \in \left[ { - 1;1} \right]\] ta có \( - x \in \left[ { - 1;1} \right]\).

\(f\left( { - x} \right) = \sqrt { - x + 1} - \sqrt {1 - \left( { - x} \right)} = \sqrt {x + 1} - \sqrt {1 - x} = f\left( x \right)\).

Vậy hàm số trên là hàm số chẵn.

Câu 3