Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 - t}\\{y = 2 + 2t}\\{z = - 3 + t}\end{array}} \right.\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Thay t = 1 vào hệ phương trình, ta được x = 0, y = 4, z = −2.
b) Sai. Vectơ \(\vec n = \left( { - 1;2;1} \right)\) là vectơ chỉ phương của d.
c) Đúng. Từ phương trình, d có vectơ chỉ phương cơ sở \(\vec v = \left( { - 1;2;1} \right)\).
Vectơ \(\vec u = - 2\vec v = \left( {2; - 4; - 2} \right)\) nên cũng là một vectơ chỉ phương.
d) Đúng. Từ phương trình tham số, ta xác định được đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2; −3) và có một vectơ chỉ phương là \(\vec v = \left( { - 1;2;1} \right)\). Áp dụng công thức, ta viết được phương trình chính tắc của d là \(\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 3}}{1}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Q(3; 2; 0);
B. N(5; 1; −1);
C. A(1; 3; 1);
D. P(0; 1; 2).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Điểm P(0; 1; 2) d.
Câu 2
A. \(\overrightarrow u = \left( {3;\frac{3}{2};1} \right)\);
B. \(\overrightarrow u = \left( {9;2;3} \right)\);
C. \(\overrightarrow u = \left( {3;2;1} \right)\);
D. \(\overrightarrow u = \left( {3;\frac{2}{3}; - 1} \right)\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{3y}}{2} = \frac{{3 - z}}{1}\)\( \Leftrightarrow \frac{{x - 1}}{3} = \frac{y}{{\frac{2}{3}}} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\).
Vậy một vectơ chỉ phương của đường thẳng là \(\overrightarrow u = \left( {3;\frac{2}{3}; - 1} \right)\).
Câu 3
A. \(\overrightarrow u = \left( {0;1;2} \right)\);
B. \(\overrightarrow u = \left( {0;2; - 4} \right)\);
C. \(\overrightarrow u = \left( {1; - 2; - 4} \right)\);
D. \(\overrightarrow u = \left( {0; - 2;4} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. M(4; −7; −2);
B. N(7; −12; 6);
C. P(10; −17; 7);
D. Q(13; −22; 8).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Q(1; −2; −1);
B. N(−1; 3; 2);
C. A(1; 2; 1);
D. P(−1; 2; 1).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\overrightarrow u = \left( {3;4; - 1} \right)\);
B. \(\overrightarrow u = \left( {2; - 5;3} \right)\);
C. \(\overrightarrow u = \left( { - 3; - 4;1} \right)\);
D. \(\overrightarrow u = \left( {2; - 5; - 3} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\overrightarrow u = \left( { - 1;2;3} \right)\);
B. \(\overrightarrow u = \left( {2;1;3} \right)\);
C. \(\overrightarrow u = \left( { - 1;2;1} \right)\);
D. \(\overrightarrow u = \left( {2;1;1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập