Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Khi quay hình chữ nhật quanh trục MN ta được hình trụ có:

+ Chiều cao: h = AB = 1 .

+ Bán kính đường tròn đáy là \[R = \frac{{AD}}{2} = \frac{2}{2} = 1\]

Do đó,diện tích toàn phần của hình trụ đó là:

S_tp = S_xq + 2S đáy = 2πRh + 2πR² = 2π.1.1 + 2π.1² = 4π

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Sắp xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ lớn đến bé (không dụng máy tính)

(a) \[\tan 12^\circ ,\cot 61^\circ ,\tan 28^\circ ,\cot 79^\circ 15',\tan 58^\circ ,\cot 37^\circ 40'\];

(b) \[\sin 32^\circ ,\cos 51^\circ ,\sin 39^\circ ,\cos 79^\circ 15',\sin 38^\circ \].

Xem đáp án

Lời giải

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc kia

a) \[\cot 61^\circ = \tan 29^\circ \], \[\cot 79^\circ 15' = \tan 10^\circ 45'\], \[\cot 37^\circ 40' = \tan 52^\circ 20'\]

\[ \Rightarrow \tan 58^\circ ,\tan 52^\circ 20',\tan 29^\circ ,\tan 28^\circ ,\tan 12^\circ ,\tan 10^\circ 45'\]

Hay \[\tan 58^\circ ,\cot 37^\circ 40',\cot 61^\circ ,\tan 28^\circ ,\tan 12^\circ ,\cot 79^\circ 15'\]

b) \[\cos 51^\circ = \sin 39^\circ \], \[\cos 79^\circ 15' = \sin 10^\circ 45'\]

\[ \Rightarrow \sin 39^\circ ,\sin 39^\circ ,\sin 38^\circ ,\sin 32^\circ ,\sin 10^\circ 45'\]

Hay \[\cos 51^\circ ,\sin 39^\circ ,\sin 38^\circ ,\sin 32^\circ ,\cos 79^\circ 15'\]

Câu 2

Tính

(a) \[\sqrt {2.80} \]

(b) \[\sqrt {\frac{{25}}{{144}}} \]

(c) \[\sqrt 5 .\sqrt {45} \]

(d) \[\sqrt {2\frac{{14}}{{25}}} \]

Xem đáp án

Lời giải

a) \[\sqrt {2.80} = \sqrt {160} = \sqrt {16.10} = \sqrt {10} .\sqrt {{4^2}} = 4\sqrt {10} \]

b) \[\sqrt {\frac{{25}}{{144}}} = \frac{{\sqrt {25} }}{{\sqrt {144} }} = \frac{{\sqrt {{5^2}} }}{{\sqrt {{{12}^2}} }} = \frac{5}{{12}}\]

c) \[\sqrt 5 .\sqrt {45} = \sqrt 5 .\sqrt {9.5} = \sqrt 5 .\sqrt 5 .\sqrt 9 = \left( {\sqrt 5 .\sqrt 5 } \right).3 = 5.3 = 15\]

d) \[\sqrt {2\frac{{14}}{{25}}} = \sqrt {\frac{{64}}{{25}}} = \frac{{\sqrt {64} }}{{\sqrt {25} }} = \frac{{\sqrt {{8^2}} }}{{\sqrt {{5^2}} }} = \frac{8}{5}\]

Câu 3