Trong không gian, cho hình thoi \[ABCD\] có \(AB = 6\) và \(BD = 4\). Khi quay hình thoi \[ABCD\] quanh trục \(AB\) thì đường gấp khúc \[ADCB\] tạo thành hình tròn xoay \((H)\). Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi \((H)\) bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Ta có: \({S_{\Delta ABD}} = 8\sqrt 2 \).
Gọi \[E,{\rm{ }}K\]lần lượt là hình chiếu của \[C,{\rm{ }}D\] lên \(AB \Rightarrow \)\(CE = DK = \frac{{2{S_{\Delta ABD}}}}{{AB}} = \frac{{8\sqrt 2 }}{3}\).
Do hai khối nón đỉnh \(A\), đáy là đường tròn bán kính \(DK\) và khối nón đỉnh \(B\) đáy là đường tròn bán kính \(CE\) có thể tích bằng nhau nên thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi \((H)\) bằng
\(V = \pi \cdot D{K^2} \cdot CD = \frac{{256\pi }}{3}\).
Đáp án cần chọn là: B
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Giải chi tiết:
a) Sai: Hàm số không xác định tại \(x = - 1\)
b) Sai: Khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \to + \infty \Rightarrow y \to + \infty }\\{x \to - \infty \Rightarrow y \to - \infty }\end{array}} \right.\) nên hàm số không có tiệm cận ngang
c) Sai: Hàm số có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 1\)
d) Sai: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 1)}^{ - 1}}} y = + \infty \) nên hàm số không có giá trị lớn nhất trên \(\mathbb{R}\)
Đáp án cần chọn là: S; S; S; S
Câu 2
Khí metan (methane) hay còn có tên gọi khác là khí bùn ao, được kí hiệu là \({\rm{C}}{{\rm{H}}_4}\) trong hóa học. Là một hidrocacbon nằm trong dãy đồng đẳng ankan. Chúng là thành phần chính của khí dầu mỏ, có trong tự nhiên khá nhiều. Metan được tạo ra trong quá trình chế biến, chưng cất hay sản xuất khí dầu mỏ. Chính vì vậy nó cũng xuất hiện trong gia đình của bạn vì nó có trong các bình gas. Trong Hoá học, cấu tạo của phân tử Metan (\({\rm{C}}{{\rm{H}}_4}\)) có dạng tứ diện đều \({H_1}{H_2}{H_3}{H_4}\) với \({H_1},{H_2},{H_3},{H_4}\) là vị trí của bốn nguyên tử hydrogen \[\left( H \right)\]và điểm \(C\) cách đều \(4\) điểm \({H_1},{H_2},{H_3},{H_4}\) là nguyên tử carbon \[\left( C \right).\]Góc tạo bởi liên kết \({\rm{H}} - {\rm{C}} - {\rm{H}}\), có hai cạnh là hai đoạn thẳng nối \(C\) với hai trong bốn điểm \({H_1},{H_2},{H_3},{H_4}\) (chẳng hạn như \({H_1}{\rm{C}}{H_2}\)) (hình \(1\)), được gọi là góc liên kết của phân tử \({\rm{C}}{{\rm{H}}_4}\). Góc này xấp xỉ (Nguồn: https://en.wikipedia.org/wiki/Methane)
![Đáp án đúng là: \[5,66.\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/06/picture27-1781962231.png)
Trong không gian \[Oxyz,\]cho một phân tử \({\rm{C}}{{\rm{H}}_4}\) được biểu diễn bởi tứ diện đều \({H_1}{H_2}{H_3}{H_4}\) với \(O\) là tâm của đáy. Nguyên tử carbon được biểu diễn bởi điểm \(C\), cách đều các đỉnh \({H_1},{H_2},{H_3},{H_4}\), thuộc trục \[Oz,\] bốn nguyên tử hydrogen ở các vị trí \({H_1},{H_2},{H_3},{H_4}\), trong đó \({H_2}(0; - 2;0)\) và \({H_3}{H_4}\) song song với trục \[Ox\](Hình \(2\)). Gọi tọa độ nguyên tử carbon
\[C\left( {x;{\rm{ }}y;{\rm{ }}z} \right),\] hãy tính giá trị biểu thức \(T = 2x - 3y + 4z\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Khí metan (methane) hay còn có tên gọi khác là khí bùn ao, được kí hiệu là \({\rm{C}}{{\rm{H}}_4}\) trong hóa học. Là một hidrocacbon nằm trong dãy đồng đẳng ankan. Chúng là thành phần chính của khí dầu mỏ, có trong tự nhiên khá nhiều. Metan được tạo ra trong quá trình chế biến, chưng cất hay sản xuất khí dầu mỏ. Chính vì vậy nó cũng xuất hiện trong gia đình của bạn vì nó có trong các bình gas. Trong Hoá học, cấu tạo của phân tử Metan (\({\rm{C}}{{\rm{H}}_4}\)) có dạng tứ diện đều \({H_1}{H_2}{H_3}{H_4}\) với \({H_1},{H_2},{H_3},{H_4}\) là vị trí của bốn nguyên tử hydrogen \[\left( H \right)\]và điểm \(C\) cách đều \(4\) điểm \({H_1},{H_2},{H_3},{H_4}\) là nguyên tử carbon \[\left( C \right).\]Góc tạo bởi liên kết \({\rm{H}} - {\rm{C}} - {\rm{H}}\), có hai cạnh là hai đoạn thẳng nối \(C\) với hai trong bốn điểm \({H_1},{H_2},{H_3},{H_4}\) (chẳng hạn như \({H_1}{\rm{C}}{H_2}\)) (hình \(1\)), được gọi là góc liên kết của phân tử \({\rm{C}}{{\rm{H}}_4}\). Góc này xấp xỉ (Nguồn: https://en.wikipedia.org/wiki/Methane)
Trong không gian \[Oxyz,\]cho một phân tử \({\rm{C}}{{\rm{H}}_4}\) được biểu diễn bởi tứ diện đều \({H_1}{H_2}{H_3}{H_4}\) với \(O\) là tâm của đáy. Nguyên tử carbon được biểu diễn bởi điểm \(C\), cách đều các đỉnh \({H_1},{H_2},{H_3},{H_4}\), thuộc trục \[Oz,\] bốn nguyên tử hydrogen ở các vị trí \({H_1},{H_2},{H_3},{H_4}\), trong đó \({H_2}(0; - 2;0)\) và \({H_3}{H_4}\) song song với trục \[Ox\](Hình \(2\)). Gọi tọa độ nguyên tử carbon
\[C\left( {x;{\rm{ }}y;{\rm{ }}z} \right),\] hãy tính giá trị biểu thức \(T = 2x - 3y + 4z\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Lời giải
Đáp án:
Đáp án đúng là: \[5,66.\]
Giải chi tiết:
\({H_2}(0; - 2;0) \Rightarrow O{H_2} = 2 \Rightarrow HE = \frac{3}{2}O{H_2} = 3\)
\( \Rightarrow {H_3}{H_4} = 3:\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 2\sqrt 3 = {H_1}{H_2}\)
\( \Rightarrow O{H_1} = \sqrt {{H_1}H_2^2 - OH_2^2} = \sqrt {{{(2\sqrt 3 )}^2} - {2^2}} = 2\sqrt 2 \)
\( \Rightarrow OC = \sqrt 2 \Rightarrow C(0,0,\sqrt 2 )\)
\( \Rightarrow T = 2x - 3y + 4z = 4\sqrt 2 \approx 5,66\)
Đáp án cần điền là: \[5,66.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập