Cho hai đa thức: P(x) = 2x4 + 2x3 – 3x2 + x + 6; Q(x) = x4 – x3 – x2 + 2x + 1. Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x).

P(x) + Q(x) = (2x4 + 2x3 – 3x2 + x + 6) + (x4 – x3 – x2 + 2x + 1) = 2x4 + 2x3 – 3x2 + x + 6 + x4 – x3 – x2 + 2x + 1 = 3x4 + x3 – 4x2 + 3x + 7 P(x) – Q(x) = (2x4 + 2x3 – 3x2 + x + 6) – (x4 – x3 – x2 + 2x + 1) = 2x4 + 2x3 – 3x2 + x + 6 – x4 + x3 + x2 – 2x – 1 = x4 + 3x3 – 2x2 – x + 5

Câu hỏi:

22/06/2026 10

Cho hai đa thức: P(x) = 2x⁴ + 2x³ – 3x² + x + 6; Q(x) = x⁴ – x³ – x² + 2x + 1.

Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

P(x) + Q(x) = (2x⁴ + 2x³ – 3x² + x + 6) + (x⁴ – x³ – x² + 2x + 1)

= 2x⁴ + 2x³ – 3x² + x + 6 + x⁴ – x³ – x² + 2x + 1

= 3x⁴ + x³ – 4x² + 3x + 7

P(x) – Q(x) = (2x⁴ + 2x³ – 3x² + x + 6) – (x⁴ – x³ – x² + 2x + 1)

= 2x⁴ + 2x³ – 3x² + x + 6 – x⁴ + x³ + x² – 2x – 1

= x⁴ + 3x³ – 2x² – x + 5

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho ∆ABC có 3 góc nhọn (AB < AC), đường cao AH. Lấy D là điểm thuộc đoạn HC, vẽ DE ⊥ AC (E ∈ AC). Gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh AD ⊥ KC.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC), đường cao AH. Lấy D là điểm thuộc đoạn HC, vẽ DE AC (E thuộc AC). Gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh AD KC. (ảnh 1)

Xét ∆AKC ta có: AH BC ⇒ CH AK. (1)

Và DE AC ⇒ KE AC.

Từ (1) và (2) suy ra KE và CH là hai đường cao của ∆AKC.

Mà {D} = KE CH nên D là trực tâm của ∆AKC

⇒ D thuộc đường cao hạ từ A của ∆AKC ⇒ AD KC.

Câu 2

Cho ∆ABC có BD và CE lần lượt là các đường cao hạ từ B, C và BD = CE. H là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng ∆ABC cân và AH là phân giác \(\widehat {BAC}\).

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC có BD và CE lần lượt là các đường cao hạ từ B, C và BD = CE. H là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng ∆ABC cân và AH là phân giác góc BAC. (ảnh 1)

Xét ∆DBA và ∆ECA có:

\(\widehat {CEA} = \widehat {ECA} = 90^\circ \);

CE = BD (gt);

\(\widehat A\) là góc chung.

Do đó ∆DBA = ∆ECA (g.c.g)

Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng)

Do đó ∆ABC cân tại A.

Xét ∆ABC có BD AC, CE AB.

Mà H là giao điểm của CE và BD nên H là trực tâm của ∆ABC.

Suy ra AH là đường cao của ∆ABC.

Mà ∆ABC cân tại A nên AH là phân giác của \(\widehat {BAC}\).

Câu 3