Hai xe chuyển động theo hai con đường vuông góc với nhau, xe A đi về hướng Tây với vận tốc 50 km/h, xe B đi về hướng Nam với vận tốc 30 km/h. Lúc 8h, A và B còn cách giao điểm của hai đường lần lượt là 4,4 km và 4 km.
a) Xác định khoảng cách giữa hai xe lúc 9 h.
b) Xác định thời điểm mà khoảng cách giữa hai xe bằng khoảng cách lúc 8h.
c) Xác định thời điểm mà khoảng cách giữa hai xe nhỏ nhất. Xác định khoảng cách đó.
Câu hỏi trong đề: 2020 câu Trắc nghiệm tổng hợp Vật lí 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lấy hai trục tọa độ Ox và Oy trùng với hai con đường.
Chọn gốc tọa độ là giao điểm của hai con đường, chiều dương trên hai trục tọa độ ngược hướng với chiều chuyển động của hai xe với gốc thời gian là lúc 8h.
Phương trình chuyển động của xe A là: \(x = - 50t + 4,4\) (1)
Phương trình chuyển động của xe B là: \[y = - 30t + 4\] (2)
Gọi d là khoảng cách hai xe, ta có:
\[{d^2} = {x^2} + {y^2} = {\left( { - 50t + 4,4} \right)^2} + {\left( { - 30t + 4} \right)^2}\]\[ = 3400{t^2} - 680t + 35,36\] (3)
Khoảng cách ban đầu của hai xe: \[d_0^2 = {\left( {4,4} \right)^2} + {4^2} = 35,36\] (có thể tìm từ (3) bằng cách đặt t = 0)
a) Ta viết lại biểu thức của \[{d^2}\] là \[{d^2} = 3400\left[ {{{\left( {t - 0,1} \right)}^2} + 0,34} \right]\]
Ta thấy khoảng cách hai xe nhỏ nhất, tức là \[{d^2}\] nhỏ nhất, khi t = 0,1h = 6 phút. Vậy khoảng cách hai xe là nhỏ nhất lúc 8h06 phút.
b) Khoảng cách hai xe bằng khoảng cách ban đầu khi \[{d^2} = d_0^2\]
hay \[3400{t^2} - 680t + 35,36 = 35,36 \to 680t\left( {5t - 1} \right) - 0\]\[ \to t = \frac{1}{5} = 0,2h = \]12 phút
Vậy khoảng cách hai xe bằng khoảng cách ban đầu lúc 8h12 phút.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a.
+ Thể tích vật \[V = 0,{2^3} = {8.10^{ - 3}}{\rm{ }}{m^3}\], giả sử vật đặc thì trọng lượng của vật \[P = V.{\rm{ }}{d_2} = 216N\]
+ Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật: \[{F_A} = V.{\rm{ }}{d_1} = 80N\].
+ Tổng độ lớn lực nâng vật F = 120N + 80N = 200 N do F < P nên vật này bị rỗng. Trọng lượng thực của vật 200 N.
b. Khi nhúng vật ngập trong nước nên mực nước dâng thêm trong thùng là: 10 cm.
Mực nước trong thùng là: 80 + 10 = 90 (cm).
* Công của lực kéo vật từ đáy thùng đến khi mặt trên tới mặt nước:
Quãng đường kéo vật: \[\ell \]= 90 – 20 = 70 (cm) = 0,7 (m).
- Lực kéo vật: F = 120 N
- Công kéo vật : \[{A_1} = F.\ell = 120.0.7 = 84\left( J \right)\]
* Công của lực kéo tiếp vật đến khi mặt dưới vật vừa lên khỏi mặt nước:
- Lực kéo vật tăng dần từ 120 N đến 200 N suy ra: \[{F_{tb}} = \frac{{120 + 200}}{2} = 160\left( N \right)\]
Kéo vật lên độ cao bao nhiêu thì mực nước trong thùng hạ xuống bấy nhiêu nên quãng đường kéo vật : \[\ell '\] = 10 cm = 0,1m.
- Công của lực kéo: \[{A_2}{\rm{ }} = {F_{tb}}.\ell \prime = 160.0,1 = 16\left( J \right)\]
- Tổng công của lực kéo: \[A = {A_1} + {\rm{ }}{A_2} = 84 + 16 = 100{\rm{ }}\left( J \right)\]
Ta thấy như vậy vật được kéo lên khỏi mặt nước.
Lời giải
a. Diện tích của bức tường là: \(S = \frac{F}{p} = \frac{{6800}}{{50}} = 136{m^2}\)
b. Nếu lực tác dụng lên bức tường là 9600 N thì bức tường phải chịu áp suất là:
\(p' = \frac{{F'}}{S} = \frac{{9600}}{{136}} \approx 70,59N\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
D. 65 km/giờ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập