2020 câu Trắc nghiệm tổng hợp Vật lí 2023 có đáp án (Phần 18)

Gọi \[{R_A}\] là điện trở ampe kế, khi đó mạch điện có dạng mạch cầu \( \Rightarrow \)Để dòng điện qua \[{R_A}\] là 0 thì các điện trở kia thỏa mãn điều kiện mạch cầu cân bằng \(\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{{{R_3}}}{{{R_x}}}\)

\[ \Leftrightarrow {R_x} = \frac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_1}}} = 2\Omega \]

Gọi \[{v_{13}}\] là vận tốc của ca nô so với bờ sông, \[{v_{23}}\] là vận tốc của nước so với bờ, \[{v_{12}}\] là vận tốc của ca nô so với dòng nước.

Đổi \[v{\rm{ }} = {\rm{ }}18{\rm{ }}km/h{\rm{ }} = {\rm{ }}5{\rm{ }}m/s\]

Ca nô sẽ đi theo hướng Đông Nam so với bờ sông với vận tốc tối đa nó có thể đạt được là: \[{v_{13}} = \sqrt {{v_{12}}^2 + v_{23}^2} = \sqrt {{5^2} + {5^2}} = 5\sqrt 2 \] (m/s)

Chọn đáp án B

Lấy hai trục tọa độ Ox và Oy trùng với hai con đường.

Chọn gốc tọa độ là giao điểm của hai con đường, chiều dương trên hai trục tọa độ ngược hướng với chiều chuyển động của hai xe với gốc thời gian là lúc 8h.

Phương trình chuyển động của xe A là: \(x = - 50t + 4,4\) (1)

Phương trình chuyển động của xe B là: \[y = - 30t + 4\] (2)

Gọi d là khoảng cách hai xe, ta có:

\[{d^2} = {x^2} + {y^2} = {\left( { - 50t + 4,4} \right)^2} + {\left( { - 30t + 4} \right)^2}\]\[ = 3400{t^2} - 680t + 35,36\] (3)

Khoảng cách ban đầu của hai xe: \[d_0^2 = {\left( {4,4} \right)^2} + {4^2} = 35,36\] (có thể tìm từ (3) bằng cách đặt t = 0)

a) Ta viết lại biểu thức của \[{d^2}\] là \[{d^2} = 3400\left[ {{{\left( {t - 0,1} \right)}^2} + 0,34} \right]\]

Ta thấy khoảng cách hai xe nhỏ nhất, tức là \[{d^2}\] nhỏ nhất, khi t = 0,1h = 6 phút. Vậy khoảng cách hai xe là nhỏ nhất lúc 8h06 phút.

b) Khoảng cách hai xe bằng khoảng cách ban đầu khi \[{d^2} = d_0^2\]

hay \[3400{t^2} - 680t + 35,36 = 35,36 \to 680t\left( {5t - 1} \right) - 0\]\[ \to t = \frac{1}{5} = 0,2h = \]12 phút

Vậy khoảng cách hai xe bằng khoảng cách ban đầu lúc 8h12 phút.

Từ công thức: \[S = \frac{1}{2}a{t^2}\]

→ Gia tốc của tảng đá là: \[a = \frac{{2S}}{{{t^2}}} = \frac{{2.5}}{{{2^2}}} = 2,5(m/{s^2})\]

Áp dụng định luật II−Niuton: \[\vec a = \frac{{\vec F + \overrightarrow {{F_{ms}}} + \vec N + \vec P}}{m}\]\[ \Leftrightarrow \vec F + \overrightarrow {{F_{ms}}} + \vec N + \vec P = m\overrightarrow a \]

Chiếu lên phương nằm ngang:

\[F.\cos \alpha - {F_{ms}} = ma\]\[ \Leftrightarrow {F_{ms}} = F.cos\alpha - ma\]\[ = 500.cos{30^0} - 50.2,5\]\[ = 250\sqrt 3 - 125\left( N \right)\]

Công của các lực tác dụng lên vật là:

\[{A_P} = {A_N} = P.s.\cos {90^0} = 0\left( J \right)\]

\[{A_F} = F.s.cos\alpha \]\[ = 500.5.\cos {.30^0} \approx 2165\left( J \right)\]

\[{A_{Fms}} = {F_{ms}}.s.cos{180^0} = - {F_{ms}}.s\]\[ = - \left( {250\sqrt 3 - 125} \right).5\]\[ \approx - 1540\left( J \right)\]

Thời gian bạn An cần đi là 15 phút = 0,25 h.

Vận tốc bạn An phải đi: \[v = \frac{s}{t} = \frac{{1,2}}{{0,25}} = 4,8(km/h)\]

Ban đầu (t = 0) dòng điện có giá trị cực đại. Để dòng điện giảm về 0 thì mất thời gian \[\frac{T}{4}\]. Suy ra \[\frac{T}{4} = 0,004\]\[ \Rightarrow T = 0,016s\]

Tần số \[f = \frac{1}{T} = 62,5Hz\]

Chọn đáp án A