khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

24/06/2026 50 Lưu

Cho \[\frac{\pi }{2} < a < \pi \]. Khẳng định nào dưới đây đúng? 

A. \[\sin a > 0;\cos a > 0\].                                                                             
B. \[\sin a < 0;\cos a > 0\].                                        
C. \[\sin a < 0;\cos a < 0\].                                                                             
D. \[\sin a > 0;\cos a < 0\].
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 4 đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 TP.HCM (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Khi góc lượng giác \(a\) nằm ở góc phần tư thứ II trên đường tròn lượng giác:

Giá trị hình chiếu lên trục tung (trục \({\rm{sin}}\)) mang dấu dương \( \Rightarrow {\rm{sin}}a > 0\).

Giá trị hình chiếu lên trục hoành (trục \({\rm{cos}}\)) mang dấu âm \( \Rightarrow {\rm{cos}}a < 0\).

Chọn đáp án: D. \({\rm{sin}}a > 0;{\rm{cos}}a < 0\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Số nghiệm thực của phương trình \(2\sin x + 1 = 0\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\,10\pi } \right]\) là: 

A. \[12\].                       
B. \[11\].                       
C. \[21\].                      
D. \[20\].

Lời giải

Ta có \(2{\rm{sin}}x + 1 = 0 \Leftrightarrow {\rm{sin}}x = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{r}}x&{ = - \frac{\pi }{6} + k2\pi }\\x&{ = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi }\end{array}\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\).

Tính toán số nghiệm: Ta tìm số giá trị nguyên \(k\) sao cho nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};10\pi } \right]\).

Họ nghiệm 1: \( - \frac{{3\pi }}{2} \le - \frac{\pi }{6} + k2\pi \le 10\pi \Leftrightarrow - \frac{2}{3} \le k \le \frac{{61}}{{12}} \Rightarrow k \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\) (6 nghiệm).

Họ nghiệm 2: \( - \frac{{3\pi }}{2} \le \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \le 10\pi \Leftrightarrow - \frac{4}{3} \le k \le \frac{{53}}{{12}} \Rightarrow k \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}\) (6 nghiệm).

Tổng số nghiệm trên đoạn là: \(6 + 6 = 12\) nghiệm.

Chọn đáp án: A. 12.

Câu 2

(0,5 điểm) Chứng minh rằng \[\sin x.{\cos ^3}x - \cos x.{\sin ^3}x = \frac{1}{4}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in4}}x\].

Lời giải

VT = \[\sin x.{\cos ^3}x - \cos x.{\sin ^3}x\] = sinx. cos x (cos2x – sin2x) = \[\frac{1}{2}\sin 2x.\cos 2x\]

0,25

\[ = \frac{1}{4}\sin 4x = VP\]         

0,25

Câu 3

Biết \[\sin a = \frac{5}{{13}}\], \[\cos b = \frac{3}{5}\], \[\left( {\frac{\pi }{2} < a < \pi ;\,\,0 < b < \frac{\pi }{2}} \right)\]. Kết quả của biểu thức \(\sin \left( {a + b} \right)\) bằng: 

A. \[\frac{{ - 33}}{{65}}\].                                  
B. \[\frac{{56}}{{65}}\].  
C. \[\frac{{63}}{{65}}\].    
D. \(0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Rút gọn biểu thức \(P = \cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) + \cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)\) ta được kết quả \(m\cos x\). Giá trị của \(m\) thuộc đoạn nào? 

A. \(m \in \left[ { - 1;0} \right]\).                          
B. \(m \in \left[ {0;1} \right]\).      
C. \(m \in \left[ {1;2} \right]\).         
D. \(m \in \left[ { - 2; - 1} \right]\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \frac{{1 - \sin x}}{{1 + \cos x}}\). 

A. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
B. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\]. 
C. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].  
D. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi  + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

(2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M  là trung điểm của SC.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) và giao điểm E của AM và \(\left( {SBD} \right)\).

b) Tìm giao điểm của P của SB và mặt phẳng \(\left( {MAD} \right)\).

c) Gọi F là điểm nằm trên cạnh BC. Gọi N  là giao điểm của AF và BD, K là giao điểm của AF và CD, I là giao điểm của KM và SD. Chứng minh rằng N, E, I thẳng hàng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

(1,0 điểm)

Giải các phương trình lượng giác sau:

a) \(2sin2x + 1 = 0\);                                b) \(\tan \left( {3x - 10^\circ } \right) = \sqrt 3 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập