Rút gọn biểu thức \(P = \cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) + \cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)\) ta được kết quả \(m\cos x\). Giá trị của \(m\) thuộc đoạn nào?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích: \({\rm{cos}}A + {\rm{cos}}B = 2{\rm{cos}}\frac{{A + B}}{2}{\rm{cos}}\frac{{A - B}}{2}\).
\(P = 2{\rm{cos}}\left( {\frac{{x + \frac{\pi }{6} + x - \frac{\pi }{6}}}{2}} \right){\rm{cos}}\left( {\frac{{x + \frac{\pi }{6} - \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)}}{2}} \right) = 2{\rm{cos}}x \cdot {\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\)
\(P = 2{\rm{cos}}x \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 3 {\rm{cos}}x\)
Do đó, \(m = \sqrt 3 \approx 1,732\). Nhận thấy \(1,732 \in \left[ {1;2} \right]\).
Chọn đáp án: C. \(m \in \left[ {1;2} \right]\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
\({\rm{sin}}\frac{x}{2} = 0 \Leftrightarrow \frac{x}{2} = k\pi \Leftrightarrow x = k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Chọn đáp án: B. \(S = \{ k2\pi |k \in \mathbb{Z}\} \) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Câu 2
Lời giải
Công thức tính số hạng tổng quát của cấp số cộng là \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\).
Khi đó \({u_6} = {u_1} + 5d \Leftrightarrow 27 = - 3 + 5d \Leftrightarrow 5d = 30 \Leftrightarrow d = 6\).
Chọn đáp án: A. 6.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập