Câu hỏi:

24/06/2026 10

Số nghiệm thực của phương trình \(2\sin x + 1 = 0\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\,10\pi } \right]\) là:

A. \[12\].

B. \[11\].

C. \[21\].

D. \[20\].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 4 đề thi giữa kì 1 Toán 11 TP.HCM năm 2025-2026 (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có \(2{\rm{sin}}x + 1 = 0 \Leftrightarrow {\rm{sin}}x = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{r}}x&{ = - \frac{\pi }{6} + k2\pi }\\x&{ = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi }\end{array}\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\).

Tính toán số nghiệm: Ta tìm số giá trị nguyên \(k\) sao cho nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};10\pi } \right]\).

Họ nghiệm 1: \( - \frac{{3\pi }}{2} \le - \frac{\pi }{6} + k2\pi \le 10\pi \Leftrightarrow - \frac{2}{3} \le k \le \frac{{61}}{{12}} \Rightarrow k \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\) (6 nghiệm).

Họ nghiệm 2: \( - \frac{{3\pi }}{2} \le \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \le 10\pi \Leftrightarrow - \frac{4}{3} \le k \le \frac{{53}}{{12}} \Rightarrow k \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}\) (6 nghiệm).

Tổng số nghiệm trên đoạn là: \(6 + 6 = 12\) nghiệm.

Chọn đáp án: A. 12.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\sin \frac{x}{2} = 0\) là

A. \(S = \left\{ {\left. {k\pi } \right|k \in \mathbb{Z}} \right\}\) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

B. \(S = \left\{ {\left. {\pi + k2\pi } \right|k \in \mathbb{Z}} \right\}\) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

C. \(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

D. \(S = \left\{ {\left. {k2\pi } \right|k \in \mathbb{Z}} \right\}\) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Lời giải

\({\rm{sin}}\frac{x}{2} = 0 \Leftrightarrow \frac{x}{2} = k\pi \Leftrightarrow x = k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Chọn đáp án: B. \(S = \{ k2\pi |k \in \mathbb{Z}\} \) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Câu 2

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\)có \({u_1} = - 3,{u_6} = 27\). Công sai của cấp số cộng bằng

A. \(6\).

B. \(5\).

C. \(7\).

D. \(8\).

Lời giải

Công thức tính số hạng tổng quát của cấp số cộng là \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\).

Khi đó \({u_6} = {u_1} + 5d \Leftrightarrow 27 = - 3 + 5d \Leftrightarrow 5d = 30 \Leftrightarrow d = 6\).

Chọn đáp án: A. 6.

Câu 3

Cho \[\frac{\pi }{2} < a < \pi \]. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \[\sin a > 0;\cos a > 0\].

B. \[\sin a < 0;\cos a > 0\].

C. \[\sin a < 0;\cos a < 0\].

D. \[\sin a > 0;\cos a < 0\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 2\) và \({u_5} = - 162\).Công bội \(q\) bằng:

A. \(q = 3;\;q = - 3\).

B. \(q = - 2\).

C. \(q = 3\).

D. \(q = - 3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho \({\rm{cos}}\alpha = \frac{2}{5}\) với \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi .\) Tìm giá trị lượng giác \({\rm{sin}}\alpha .\)

A. \(\frac{{21}}{{25}}\).

B. \(\frac{{\sqrt {21} }}{5}\).

C. \( - \frac{{21}}{{25}}\).

D. \( - \frac{{\sqrt {21} }}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 + 3\tan x = 0\) là:

A. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

B. \(x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

C. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

D. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Rút gọn biểu thức \(P = \cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) + \cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)\) ta được kết quả \(m\cos x\). Giá trị của \(m\) thuộc đoạn nào?

A. \(m \in \left[ { - 1;0} \right]\).

B. \(m \in \left[ {0;1} \right]\).

C. \(m \in \left[ {1;2} \right]\).

D. \(m \in \left[ { - 2; - 1} \right]\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Số nghiệm thực của phương trình \(2\sin x + 1 = 0\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\,10\pi } \right]\) là:

Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\sin \frac{x}{2} = 0\) là

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\)có \({u_1} = - 3,{u_6} = 27\). Công sai của cấp số cộng bằng

Cho \[\frac{\pi }{2} < a < \pi \]. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 2\) và \({u_5} = - 162\).Công bội \(q\) bằng:

Cho \({\rm{cos}}\alpha = \frac{2}{5}\) với \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi .\) Tìm giá trị lượng giác \({\rm{sin}}\alpha .\)

Nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 + 3\tan x = 0\) là:

Rút gọn biểu thức \(P = \cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) + \cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)\) ta được kết quả \(m\cos x\). Giá trị của \(m\) thuộc đoạn nào?

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM