khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

24/06/2026 6 Lưu

Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm: 

A. \(\sin \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = 1\).
B. \(\cos x = 2\).          
C. \(\sin x =  - 2\).
D. \(\sin 2x = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Giá trị của các hàm số \({\rm{sin}}\)\({\rm{cos}}\) luôn bị chặn trong đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\). Các đáp án B, C, D đều có giá trị nằm ngoài đoạn này nên vô nghiệm (ví dụ \(\frac{{\sqrt 5 }}{2} \approx 1,11 > 1\)).

Xét đáp án A: \({\rm{sin}}\left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = 1\) có nghiệm vì \(1 \in \left[ { - 1;1} \right]\).

Chọn đáp án: A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(S = \left\{ {\left. {k\pi } \right|k \in \mathbb{Z}} \right\}\) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
B. \(S = \left\{ {\left. {\pi  + k2\pi } \right|k \in \mathbb{Z}} \right\}\) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).                               
C. \(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).                             
D. \(S = \left\{ {\left. {k2\pi } \right|k \in \mathbb{Z}} \right\}\) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Lời giải

\({\rm{sin}}\frac{x}{2} = 0 \Leftrightarrow \frac{x}{2} = k\pi \Leftrightarrow x = k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Chọn đáp án: B. \(S = \{ k2\pi |k \in \mathbb{Z}\} \) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Câu 2

A. \(6\).                         
B. \(5\).                         
C. \(7\).                        
D. \(8\).

Lời giải

Công thức tính số hạng tổng quát của cấp số cộng là \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\).

Khi đó \({u_6} = {u_1} + 5d \Leftrightarrow 27 = - 3 + 5d \Leftrightarrow 5d = 30 \Leftrightarrow d = 6\).

Chọn đáp án: A. 6.

Câu 3

A. \[\sin a > 0;\cos a > 0\].                                                                             
B. \[\sin a < 0;\cos a > 0\].                                        
C. \[\sin a < 0;\cos a < 0\].                                                                             
D. \[\sin a > 0;\cos a < 0\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(q = 3;\;q =  - 3\).  
B. \(q =  - 2\).               
C. \(q = 3\).                  
D. \(q =  - 3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \[12\].                       
B. \[11\].                       
C. \[21\].                      
D. \[20\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\frac{{21}}{{25}}\).                                      
B. \(\frac{{\sqrt {21} }}{5}\).       
C. \( - \frac{{21}}{{25}}\).       
D. \( - \frac{{\sqrt {21} }}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).             
B. \(x =  - \frac{\pi }{6} + k\pi \) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). 
C. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).             
D. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP