Câu hỏi:

25/06/2026 6

Giải phương trình \[\sin 2x - \cos x = 0\], ta được

A. \[\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.;\,\,k \in \mathbb{Z}\].

B. \[\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\\x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.;\,\,k \in \mathbb{Z}\].

C. \[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.;\,\,k \in \mathbb{Z}\].

D. \[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.;\,\,k \in \mathbb{Z}\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 9 đề thi giữa kì 1 Toán 11 TP.HCM năm 2023-2024 (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có \[\sin 2x - \cos x = 0 \Leftrightarrow \sin 2x = \sin (\frac{\pi }{2} - x)\]

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \frac{\pi }{2} - x + k2\pi \\2x = \pi - \frac{\pi }{2} + x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.,\,\,\,k \in \mathbb{Z}\)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

(0.5 điểm) Tính giá trị biểu thức \[B = \sin \left( {\frac{\pi }{3} - \alpha } \right)\] biết \[\cos \alpha = - \frac{{12}}{{13}}\] và \[\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\].

Xem đáp án

Lời giải

Ta có : \[\cos \alpha = - \frac{{12}}{{13}}\] và \[\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\], nên \[\sin \alpha = - \sqrt {1 - \frac{{144}}{{169}}} = - \frac{5}{{13}}\]

Nên \[B = \sin \left( {\frac{\pi }{3} - \alpha } \right) = \sin \frac{\pi }{3}\cos \alpha - \cos \frac{\pi }{3}\sin \alpha = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\frac{{12}}{{13}} + \frac{1}{2}.\frac{5}{{13}} = \frac{{5 - 12\sqrt 3 }}{{26}}\]

Câu 2

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
( 0,5 điểm) Tìm tập xác định của hàm số \(y = \tan \,\left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\).

Xem đáp án

Lời giải

Hàm số \(y = \tan \,\left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\) xác định khi \(x - \frac{\pi }{3} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{{5\pi }}{6} + k\pi ,\,\,\,k \in \mathbb{Z}\)
Vậy tập xác định của hàm số \(y = \tan \,\left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\)

Câu 3

( 0,5 điểm) Cho dãy số \(({u_n})\) được xác định bởi \({u_n} = \frac{{2n - 5}}{{n + 2}}\). Số \[\frac{{61}}{{35}}\] là số hạng thứ bao nhiêu của dãy.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

(0.5 điểm) .Giải phương trình: \[\sin 3x + 2{\sin ^2}x - 1 = 0\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

(1.0 điểm) . Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ Poloni \[210\] là \[138\] ngày (nghĩa là sau \[138\] ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Tính khối lượng còn lại của \[20\] gam Poloni \[210\] sau \[1380\] ngày (số liệu lấy chính xác đến hàng phần trăm).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số \(y = \frac{{1 - 3\cos x}}{{\sin x}}\) xác định khi:

A. \[x \ne k2\pi ;k \in Z\].

B. \(x \ne k\pi ;k \in Z\).

C. \(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ;k \in Z\).

D. \(x \ne \frac{{k\pi }}{2};k \in Z\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Nghiệm của phương trình \[\cos x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\] là:

A. \(x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in Z\)

B. \(x = \pm \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z\)

C. \(x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in Z\)

D. \(x = \pm \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in Z\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Giải phương trình \[\sin 2x - \cos x = 0\], ta được

(0.5 điểm) Tính giá trị biểu thức \[B = \sin \left( {\frac{\pi }{3} - \alpha } \right)\] biết \[\cos \alpha = - \frac{{12}}{{13}}\] và \[\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\].

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm) ( 0,5 điểm) Tìm tập xác định của hàm số \(y = \tan \,\left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\).

( 0,5 điểm) Cho dãy số \(({u_n})\) được xác định bởi \({u_n} = \frac{{2n - 5}}{{n + 2}}\). Số \[\frac{{61}}{{35}}\] là số hạng thứ bao nhiêu của dãy.

(0.5 điểm) .Giải phương trình: \[\sin 3x + 2{\sin ^2}x - 1 = 0\].

Hàm số \(y = \frac{{1 - 3\cos x}}{{\sin x}}\) xác định khi:

Nghiệm của phương trình \[\cos x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\] là:

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
( 0,5 điểm) Tìm tập xác định của hàm số \(y = \tan \,\left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\).