Câu hỏi:

25/06/2026 3

Cho \(\cos 2x = - \frac{4}{5}{\rm{ }}\), với \(\frac{\pi }{4} < x < \frac{\pi }{2}\). Tính \(\,\cos x\).

A. \(\,\cos x = \frac{3}{{\sqrt {10} }}\).

B. \(\,\cos x = \frac{1}{{\sqrt {10} }}\).

C. \(\,\cos x = \pm \frac{3}{{\sqrt {10} }}\).

D. \(\,\cos x = \pm \frac{1}{{\sqrt {10} }}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 9 đề thi giữa kì 1 Toán 11 TP.HCM năm 2023-2024 (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B
Ta có \[\frac{\pi }{4} < x < \frac{\pi }{2}\] , nên \(\cos x > 0\)
Mà \({\cos ^2}x = \frac{{1 + \cos 2x}}{2} = \frac{1}{{10}} \Rightarrow \cos x = \frac{1}{{\sqrt {10} }}\)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

(0.5 điểm) Tính giá trị biểu thức \[B = \sin \left( {\frac{\pi }{3} - \alpha } \right)\] biết \[\cos \alpha = - \frac{{12}}{{13}}\] và \[\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\].

Xem đáp án

Lời giải

Ta có : \[\cos \alpha = - \frac{{12}}{{13}}\] và \[\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\], nên \[\sin \alpha = - \sqrt {1 - \frac{{144}}{{169}}} = - \frac{5}{{13}}\]

Nên \[B = \sin \left( {\frac{\pi }{3} - \alpha } \right) = \sin \frac{\pi }{3}\cos \alpha - \cos \frac{\pi }{3}\sin \alpha = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\frac{{12}}{{13}} + \frac{1}{2}.\frac{5}{{13}} = \frac{{5 - 12\sqrt 3 }}{{26}}\]

Câu 2

( 0,5 điểm) Cho dãy số \(({u_n})\) được xác định bởi \({u_n} = \frac{{2n - 5}}{{n + 2}}\). Số \[\frac{{61}}{{35}}\] là số hạng thứ bao nhiêu của dãy.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có \(\frac{{2n - 5}}{{n + 2}} = \frac{{61}}{{35}} \Rightarrow 35(2n - 5) = 61(n + 2) \Leftrightarrow 9n = 297 \Rightarrow n = 33\)

Vậy \[\frac{{61}}{{35}}\] là số hạng thứ \[33\]

Câu 3

(0.5 điểm) .Giải phương trình: \[\sin 3x + 2{\sin ^2}x - 1 = 0\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
( 0,5 điểm) Tìm tập xác định của hàm số \(y = \tan \,\left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \[x = 2\cos (3t - \frac{\pi }{6})\] với thời gian \[t\] tính bằng giây và quãng đường \[x\] tính bằng centimét. Trong khoảng thời gian 15 giây đầu tiên, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần.

A. \[14\].

B. \(13\).

C. \(15\).

D. \(16\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đâu là dãy số được cho bởi công thức của số hạng tổng quát.

A. \[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + {( - 1)^{2n}};n \in {N^*}\end{array} \right.\].

B. \[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = \frac{1}{2}{u_n} + {n^2};n \in {N^*}\end{array} \right.\].

C. \[\left\{ \begin{array}{l}{u_{20}} = 8{u_{17}}\\{u_1} + {u_5} = 272\end{array} \right.\].

D. \({u_n} = \frac{{\sqrt {3{n^2} - 2n + 1} }}{{2n + 1}};n \in {N^*}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số \(y = \frac{{1 - 3\cos x}}{{\sin x}}\) xác định khi:

A. \[x \ne k2\pi ;k \in Z\].

B. \(x \ne k\pi ;k \in Z\).

C. \(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ;k \in Z\).

D. \(x \ne \frac{{k\pi }}{2};k \in Z\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Cho \(\cos 2x = - \frac{4}{5}{\rm{ }}\), với \(\frac{\pi }{4} < x < \frac{\pi }{2}\). Tính \(\,\cos x\).

(0.5 điểm) Tính giá trị biểu thức \[B = \sin \left( {\frac{\pi }{3} - \alpha } \right)\] biết \[\cos \alpha = - \frac{{12}}{{13}}\] và \[\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\].

( 0,5 điểm) Cho dãy số \(({u_n})\) được xác định bởi \({u_n} = \frac{{2n - 5}}{{n + 2}}\). Số \[\frac{{61}}{{35}}\] là số hạng thứ bao nhiêu của dãy.

(0.5 điểm) .Giải phương trình: \[\sin 3x + 2{\sin ^2}x - 1 = 0\].

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm) ( 0,5 điểm) Tìm tập xác định của hàm số \(y = \tan \,\left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\).

Đâu là dãy số được cho bởi công thức của số hạng tổng quát.

Hàm số \(y = \frac{{1 - 3\cos x}}{{\sin x}}\) xác định khi:

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
( 0,5 điểm) Tìm tập xác định của hàm số \(y = \tan \,\left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\).