Câu hỏi:

25/06/2026 19

Cho $\cos 2x = - \frac{4}{5}{\rm{ }}$, với $\frac{\pi }{4} < x < \frac{\pi }{2}$. Tính $\,\cos x$.

A. $\,\cos x = \frac{3}{{\sqrt {10} }}$.

B. $\,\cos x = \frac{1}{{\sqrt {10} }}$.

C. $\,\cos x = \pm \frac{3}{{\sqrt {10} }}$.

D. $\,\cos x = \pm \frac{1}{{\sqrt {10} }}$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 9 đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 TP.HCM (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B
Ta có \[\frac{\pi }{4} < x < \frac{\pi }{2}\] , nên $\cos x > 0$
Mà ${\cos ^2}x = \frac{{1 + \cos 2x}}{2} = \frac{1}{{10}} \Rightarrow \cos x = \frac{1}{{\sqrt {10} }}$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trên đường tròn lượng giác, cho điểm $M\left( {a;\,\,b} \right)$. Góc lượng giác $\left( {OA,\,OM} \right) = \alpha $. Chọn khẳng định đúng?

$Chọn B Số hạng tổng quát của cấp số cộng có\[{u_1}\] và công sai \[d\]là \[{u_{n + 1}} = {u_1} + nd\] với \[n \in {N^*}\]. (ảnh 1)$

A. \[\sin \alpha = \frac{b}{a}\].

B. \[\sin \alpha = \frac{a}{b}\].

C. $\sin \alpha = b$.

D. $\sin \alpha = a$.

Lời giải

Chọn C
Dựa vào hình vẽ ta có $\sin \alpha = b$

Câu 2

(0.5 điểm) Tính giá trị biểu thức \[B = \sin \left( {\frac{\pi }{3} - \alpha } \right)\] biết \[\cos \alpha = - \frac{{12}}{{13}}\] và \[\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\].

Xem đáp án

Lời giải

Ta có : \[\cos \alpha = - \frac{{12}}{{13}}\] và \[\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\], nên \[\sin \alpha = - \sqrt {1 - \frac{{144}}{{169}}} = - \frac{5}{{13}}\]

Nên \[B = \sin \left( {\frac{\pi }{3} - \alpha } \right) = \sin \frac{\pi }{3}\cos \alpha - \cos \frac{\pi }{3}\sin \alpha = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\frac{{12}}{{13}} + \frac{1}{2}.\frac{5}{{13}} = \frac{{5 - 12\sqrt 3 }}{{26}}\]

Câu 3

Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \[x = 2\cos (3t - \frac{\pi }{6})\] với thời gian \[t\] tính bằng giây và quãng đường \[x\] tính bằng centimét. Trong khoảng thời gian 15 giây đầu tiên, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần.

A. \[14\].

B. $13$.

C. $15$.

D. $16$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. $\cos (- 60^{0}) = - \cos 60^{0}$

\sin (- 30^{0}) = - \sin 30^{0}

\sin (- 30^{0}) = \cos 60^{0}

D. $\cos (- 60^{0}) = \sin 60^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có \[d = - 2\]; \[{S_8} = - \frac{{111}}{2}\]. Tính \[{u_1}?\]

A. \[{u_1} = 16\].

B. \[{u_1} = - \frac{1}{{16}}\].

C. \[{u_1} = \frac{1}{{16}}\].

D. \[{u_1} = - 16\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phương trình lượng giác $\cot \,x = \frac{1}{{\sqrt 3 }}$ có nghiệm là:

A. \[x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z\]

B. \[x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z\]

C. \[x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in Z\]

D. \[x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in Z\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số $y = \frac{{1 - 3\cos x}}{{\sin x}}$ xác định khi:

A. \[x \ne k2\pi ;k \in Z\].

B. $x \ne k\pi ;k \in Z$.

C. $x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ;k \in Z$.

D. $x \ne \frac{{k\pi }}{2};k \in Z$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Lịch sử

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Cho \(\cos 2x = - \frac{4}{5}{\rm{ }}\), với \(\frac{\pi }{4} < x < \frac{\pi }{2}\). Tính \(\,\cos x\).

Trên đường tròn lượng giác, cho điểm \(M\left( {a;\,\,b} \right)\). Góc lượng giác \(\left( {OA,\,OM} \right) = \alpha \). Chọn khẳng định đúng?

(0.5 điểm) Tính giá trị biểu thức \[B = \sin \left( {\frac{\pi }{3} - \alpha } \right)\] biết \[\cos \alpha = - \frac{{12}}{{13}}\] và \[\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\].

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \[d = - 2\]; \[{S_8} = - \frac{{111}}{2}\]. Tính \[{u_1}?\]

Phương trình lượng giác \(\cot \,x = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) có nghiệm là:

Hàm số \(y = \frac{{1 - 3\cos x}}{{\sin x}}\) xác định khi:

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chọn bộ sách