khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

25/06/2026 127 Lưu

(1.0 điểm) . Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ Poloni \[210\] là \[138\] ngày (nghĩa là sau \[138\] ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Tính khối lượng còn lại của \[20\] gam Poloni \[210\] sau \[1380\] ngày (số liệu lấy chính xác đến hàng phần trăm).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 9 đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 TP.HCM (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cứ sau mỗi chu kì bán rã (\[138\] ngày), khối lượng Poloni còn lại một nửa so với khối lượng của chu kì trước đó \[ \Rightarrow \]Khối lượng còn lại của Poloni lập thành một CSN có số hạng đầu \[{u_1} = 20\](gam), công bội \[q = \frac{1}{2}\]

Sau \[1380\] ngày, tức là sau 10 chu kì bán rã, số lượng Poloni còn lại là:

\[{u_{11}} = {u_1}{q^{10}} = 20.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{10}} \approx 0,02\] (gam)

Vậy sau \[1380\] ngày khối lượng Poloni \[210\]còn lại khoảng \[0,02\](gam).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \[x = 2\cos (3t - \frac{\pi }{6})\] với thời gian \[t\] tính bằng giây và quãng đường \[x\] tính bằng centimét. Trong khoảng thời gian 15 giây đầu tiên, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần.    
A. \[14\].                                                          
B. \(13\).               
C. \(15\).    
D. \(16\).

Lời giải

Chọn A

Vị trí cân bằng của dao động điều hòa khi vật đứng yên nên \(x = 0\)

Ta có:  \(2\cos \left( {3t - \frac{\pi }{6}} \right) = 0 \Leftrightarrow 3t - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{2} + k\pi \)

  \( \Leftrightarrow t = \frac{2}{9}\pi  + \frac{\pi }{3}k,\,\,k \in \mathbb{Z}\)

Trong khoảng thời gian từ \(0\)đến \(15\) giây, nghĩa là

 \(0 \le t \le 15 \Leftrightarrow 0 \le \frac{2}{9}\pi  + \frac{\pi }{3}k \le 15,\,\,\,k \in \mathbb{Z}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow  - 0,6 \le k \le 13,66\,\,\,,\,\,\,k \in \mathbb{Z}\\ \Rightarrow k \in \left\{ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13} \right\}\end{array}\)

Vậy trong khoảng thời gian từ \(0\)đến \(15\) giây, vật đi qua vị trí cân bằng 14 lần.

Câu 2

Phương trình lượng giác \(\cot \,x = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) có nghiệm là:        
A. \[x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z\]                             
B. \[x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z\]                 
C. \[x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in Z\]          
D. \[x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in Z\].

Lời giải

Chọn B

              Ta có \(\cot \,x = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)

Câu 3

\[\sin 60^\circ \] bằng?             
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\) .                  
B. \(\frac{1}{2}\).                    
C. \( - \frac{1}{2}\) .                        
D. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

(0.5 điểm) Tính giá trị biểu thức \[B = \sin \left( {\frac{\pi }{3} - \alpha } \right)\] biết \[\cos \alpha = - \frac{{12}}{{13}}\] và   \[\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trên đường tròn lượng giác, cho điểm \(M\left( {a;\,\,b} \right)\). Góc lượng giác \(\left( {OA,\,OM} \right) = \alpha \). Chọn khẳng định đúng?
Chọn B Số hạng tổng quát của cấp số cộng có\[{u_1}\] và công sai \[d\]là \[{u_{n + 1}} = {u_1} + nd\] với \[n \in {N^*}\]. (ảnh 1)
A. \[\sin \alpha = \frac{b}{a}\]. 
B. \[\sin \alpha = \frac{a}{b}\]. 
C. \(\sin \alpha = b\). 
D. \(\sin \alpha = a\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đâu là dãy số được cho bởi công thức của số hạng tổng quát.
A. \[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + {( - 1)^{2n}};n \in {N^*}\end{array} \right.\].       
 B. \[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = \frac{1}{2}{u_n} + {n^2};n \in {N^*}\end{array} \right.\].                            
C. \[\left\{ \begin{array}{l}{u_{20}} = 8{u_{17}}\\{u_1} + {u_5} = 272\end{array} \right.\].     
D. \({u_n} = \frac{{\sqrt {3{n^2} - 2n + 1} }}{{2n + 1}};n \in {N^*}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. cos–600=−cos600

B. sin–300=−sin300
C. sin–300=cos600
D. cos–600=sin600

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập