Khi kí hợp đồng lao động dài hạn (10 năm) với các kĩ sư được tuyển dụng, công ty liên doanh A đề xuất 2 phương án trả lương để người lao động tự lựa chọn, cụ thể:

Phương án 1: Người lao động nhận được 360 triệu đồng cho năm làm việc đầu tiên, và kể từ năm thứ 2 trở đi, mức lương sẽ tăng thêm 30 triệu đồng mỗi năm. 

Phương án 2: Người lao động nhận được 70 triệu đồng cho quý làm việc đầu tiên, và kể từ quý thứ 2 trở đi, mức lương sẽ tăng thêm 5 triệu đồng mỗi quý.

Nếu em là người được kí hợp đồng lao động với công ty A , em sẽ chọn phương án nào, và giải thích lí do tại sao?

Lúc \(12\) giờ, hai kim đồng hồ cùng chỉ vào số \(12\). Vì kim phút đi nhanh hơn kim giờ nên kim phút đi hết một vòng mà hai kim vẫn chưa gặp nhau.

Hiệu vận tốc của hai kim là: \(1 - \frac{1}{{12}} = \frac{{11}}{{12}}\)(vòng đồng hồ/giờ).

Kể từ lúc \(1\) giờ, thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ là: \(\frac{1}{{12}} \div \frac{{11}}{{12}} = \frac{1}{{11}}\)(giờ).

Kể từ lúc \(12\) giờ, thời gian để hai kim chập nhau lần đầu tiên là: \(1 + \frac{1}{{11}} = \frac{{12}}{{11}}\)(giờ).

Trong \(1\) giờ kim phút quay được một vòng\( \Rightarrow \) Kim phút quay được \(2\pi \left( {radian} \right)\).

Trong \(\frac{{12}}{{11}}\) giờ kim phút quay được là: \(\frac{{12}}{{11}} \times 2\pi  = \frac{{24\pi }}{{11}}\left( {radian} \right)\).

Do cùng chiều kim đồng hồ là chiều âm\( \Rightarrow \) Kim phút quay được là: \( - \frac{{24\pi }}{{11}}\left( {radian} \right)\).

a) Ta có \[S \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SBC} \right)\] \[\left( 1 \right)\]

Trong \[\left( {ABCD} \right)\], gọi \(F = AB \cap CD\)

\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}F \in AB,AB \subset \left( {SAB} \right)\\F \in CD,CD \subset \left( {SCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow F \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\] \[\left( 2 \right)\]

Từ \[\left( 1 \right),\left( 2 \right)\] suy ra \[\left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = SF\].

b) Tìm giao điểm \[I\]của \[BG\]với \[\left( {SAC} \right)\].

Gọi \[J\]là trung điểm\[AD\]. Chọn mp\(\left( {SBJ} \right)\) chứa \(BG\).

Ta có:\(S \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBJ} \right)\)

Trong \(\left( {ABCD} \right)\), gọi \(H = AC \cap BJ\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}H \in AC,AC \subset \left( {SAC} \right)\\H \in BJ,BJ \subset \left( {SBJ} \right)\end{array} \right. \Rightarrow H \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBJ} \right)\)

Vậy \(\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBJ} \right) = SH\)

Trong \(\left( {SBJ} \right)\), gọi \(I = BG \cap SH\)

\[\left\{ \begin{array}{l}I \in BG\\I \in SH,SH \subset \left( {SAC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow I = BG \cap \left( {SAC} \right).\]

c) Tìm giao tuyến của \[\left( {MNG} \right)\] với\[\left( {SBD} \right)\]

Trong mp\[(ABCD):K = BD \cap CJ\,\,;\,\,(SJC):L = SK \cap GN\]và\[BD\]

Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}L \in SK,SK \subset \left( {SBD} \right)\\L \in NG,NG \subset \left( {MNG} \right)\end{array} \right. \Rightarrow L \in \left( {SBD} \right) \cap \left( {MNG} \right)\] (3)

Trong mp\[(SJC):NG \cap CJ\, = P\,\].

Trong mp\[(ABCD):MP \cap BD = R\]

Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}R \in BD,BD \subset \left( {SBD} \right)\\R \in MP,MP \subset \left( {MNG} \right)\end{array} \right. \Rightarrow R \in \left( {SBD} \right) \cap \left( {MNG} \right)\] (4)

Từ (3), (4) suy ra \[\left( {MNG} \right) \cap \left( {SBD} \right) = LR\]