Trong một phòng khoảng cách hai bức tường là L và chiều cao tường là H có treo một gương phẳng trên một bức tường. Một người đứng cách gương một khoảng bằng d để nhìn gương. Độ cao nhỏ nhất của gương là bao nhiêu để người đó nhìn thấy cả bức tường sau lưng mình.
Trong một phòng khoảng cách hai bức tường là L và chiều cao tường là H có treo một gương phẳng trên một bức tường. Một người đứng cách gương một khoảng bằng d để nhìn gương. Độ cao nhỏ nhất của gương là bao nhiêu để người đó nhìn thấy cả bức tường sau lưng mình.
Câu hỏi trong đề: 2020 câu Trắc nghiệm tổng hợp Vật lí 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+ Dựng B′C′ là ảnh của BC qua gương.
Vì: Để quan sát nhìn thấy cả bức tường sau gương thì mắt phải đồng thời nhìn thấy ảnh B′ và C′.
⇒ Mắt M phải nhận được các tia phản xạ từ gương của các tia tới xuất phát từ B và C.
+ Gọi K, I lần lượt là giao điểm của C′M và B′M với AD
⇒ IK là chiều cao nhỏ nhất của gương.
+ Xét ΔNKM và ΔDKC có:
\[\widehat {MNK} = \widehat {CDK}( = {90^o})\]
\[\widehat {NMK} = \widehat {DCK}\]
⇒ ΔNKM ∽ ΔDKC (g - g)
\[ \Rightarrow \frac{{NK}}{{DK}} = \frac{{NM}}{{DC}}\] (cặp cạnh tứ)\[ \Rightarrow \frac{{NK}}{{DK}} = \frac{{NM}}{{DC}} = \frac{d}{L}(1)\]
+ Xét ΔNMI và ΔABI có:
\[\widehat {MNI} = \widehat {BAI} = {90^o}\]
\[\widehat {NMI} = \widehat {ABI}\]
⇒ ΔNMI ∽ ΔABI (g - g)
\[ \Rightarrow \frac{{NI}}{{AI}} = \frac{{NM}}{{AB}}\] (cặp cạnh tứ)\[ \Rightarrow \frac{{NI}}{{AI}} = \frac{{NM}}{{AB}} = \frac{d}{L}(2)\]
+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\frac{{NK}}{{DK}} = \frac{{NI}}{{AI}} = \frac{{NK + NI}}{{DK + AI}} = \frac{d}{L}\]\[ \Rightarrow \frac{{KI}}{{KD + AI}} = \frac{d}{L}(N \in IK)\]\[ \Rightarrow \frac{{KI}}{{AD}} = \frac{d}{{L + d}}\]\[ \Rightarrow IK = \frac{{d.H}}{{L + d}}\]
KL: Vậy chiều cao nhỏ nhất của gương là: \[\frac{{d.H}}{{L + d}}\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đổi \(1h40' = \frac{5}{3}h\)
Gọi thời gian hai xe gặp nhau là: x (h) (x > 0)
Quãng đường xe đạp đi trong \(\frac{5}{3}h\) là: \(\frac{{50}}{3}(km)\)
Quãng đường xe máy đi trong x giờ là: 30x (km)
Quãng đường xe đạp đi trong x giờ là: 10x (km)
Theo bài ra ta có phương trình: \(10x + \frac{{50}}{3} = 30x\)\( \Leftrightarrow 20x = \frac{{50}}{3}\)\( \Leftrightarrow x = \frac{5}{6} = 50'(TM)\)
Vậy hai người gặp nhau lúc: 8h40' + 50' = 9h30'
Lời giải
a. - Dựng ảnh A' của A trên gương \({A_1}\)
- Dựng ảnh B' của B trên gương \({G_1}\)
- Nối A' với B' cắt \({G_2}\), \({G_1}\) lần lượt tại I và J
- Nối A với I , B với J
b. Gọi \({A_1}\) là ảnh của A trên \({G_1}\), \({A_2}\)là ảnh của A trên \({G_2}\).
Theo bài ra ta có: \(A{A_1} = 15cm;A{A_2} = 20cm;{A_1}{A_2} = 25cm\)
Ta có: \({15^2} + {20^2} = 625 = {25^2}\)\( \Rightarrow \Delta A{A_1}{A_2}\)vuông tại A \( \Rightarrow \alpha = {90^ \circ }\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
D. 12 V.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập