khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

25/06/2026 20 Lưu

Trên mặt nước, phương trình sóng tại hai nguồn A, B (AB = 20 cm) đều có dạng: u = 2cos40πt (cm), vận tốc truyền sóng trên mặt nước 60 cm/s. C và D là hai điểm nằm trên hai vân cực đại và tạo với AB một hình chữ nhật ABCD. Hỏi ABCD có diện tích nhỏ nhất bao nhiêu?

A. 10,13 cm2.
B. 42,22 cm2.
C. 10,56 cm2.
D. 4,88 cm2.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là B

Ta có: λ = vT = 3cm

Trên AB, dao động cực đại gần A (hoặc B) nhất là: \[\left[ {\frac{{AB}}{\lambda }} \right] = 6\]

Để diện tích hình chữ nhật nhỏ nhất, CD nằm trên cực đại ứng với k = 6 và k = -6

Tại điểm D: \[{d_2} - {d_1} = DB - DA = \sqrt {{{20}^2} + D{A^2}} - DA = 6.3 = 18\]

=> DA = 2,111cm => S = 2,111.20 = 42,22 (cm2).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đổi \(1h40' = \frac{5}{3}h\)

Gọi thời gian hai xe gặp nhau là: x (h) (x > 0)

Quãng đường xe đạp đi trong \(\frac{5}{3}h\) là: \(\frac{{50}}{3}(km)\)

Quãng đường xe máy đi trong x giờ là: 30x (km)

Quãng đường xe đạp đi trong x giờ là: 10x (km)

Theo bài ra ta có phương trình: \(10x + \frac{{50}}{3} = 30x\)\( \Leftrightarrow 20x = \frac{{50}}{3}\)\( \Leftrightarrow x = \frac{5}{6} = 50'(TM)\)

Vậy hai người gặp nhau lúc: 8h40' + 50' = 9h30'

Lời giải

a. - Dựng ảnh A' của A trên gương \({A_1}\)

- Dựng ảnh B' của B trên gương \({G_1}\)

- Nối A' với B' cắt \({G_2}\), \({G_1}\) lần lượt tại I và J

- Nối A với I , B với J

b. Gọi \({A_1}\) là ảnh của A trên \({G_1}\), \({A_2}\)là ảnh của A trên \({G_2}\).

Theo bài ra ta có: \(A{A_1} = 15cm;A{A_2} = 20cm;{A_1}{A_2} = 25cm\)

Ta có: \({15^2} + {20^2} = 625 = {25^2}\)\( \Rightarrow \Delta A{A_1}{A_2}\)vuông tại A \( \Rightarrow \alpha = {90^ \circ }\)