PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Cho góc \[\alpha \] thỏa mãn \[\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \] và \[\cos \alpha = - \frac{2}{3}\].
a) Tính \[\sin \alpha \].
b) Tính \(\sin 2\alpha \).
Cho góc \[\alpha \] thỏa mãn \[\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \] và \[\cos \alpha = - \frac{2}{3}\].
a) Tính \[\sin \alpha \].
b) Tính \(\sin 2\alpha \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vì \[\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \] nên \[\sin \alpha > 0\]. Do đó \[\sin \alpha = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\]
b) \[\sin 2\alpha = 2\sin \alpha .\cos \alpha = 2.\frac{{\sqrt 5 }}{3}.\left( { - \frac{2}{3}} \right) = - \frac{{4\sqrt 5 }}{9}\].
Giải phương trình: \(\cos 2x - \sin x = 0\).
PT \( \Leftrightarrow {\rm{cos2}}x = \sin x \Leftrightarrow \cos 2x = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\)
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\\x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Lời giải
\( \approx 109,3\) (triệu người)
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập