Để hòa chung với không khí World Cup, một thành phố tổ chức giải bóng đá lứa tuổi THCS bao gồm 32 đội tham gia chia thành 8 bảng. Tại vòng bảng, quy tắc thi đấu và tính điểm được quy định như sau:

• Hai đội có thứ hạng cao nhất mỗi bảng sẽ được đi tiếp vào vòng loại trực tiếp.

• Điểm số mỗi trận: Thắng được 3 điểm, Hòa được 1 điểm, Thua được 0 điểm.

• Tiêu chí xếp hạng phụ: Nếu hai đội bằng điểm nhau, sẽ ưu tiên xét hiệu số bàn thắng - thua.

Ở bảng A, sau 2 lượt đấu đầu tiên, điểm số của các đội được ghi nhận như sau:

Đội A	Đội B	Đội C	Đội D
4 điểm	2 điểm	2 điểm	1 điểm

Ở lượt đấu cuối cùng (lượt 3), hai trận đấu sẽ diễn ra song song: Đội A gặp Đội C và Đội B gặp Đội D. Biết rằng, đội D (đội của bạn An) có thành tích ghi bàn không tốt nên luôn có hiệu số bàn thắng - thua thấp nhất trong bảng.

Biết: Xác suất = (số khả năng vào vòng trong) : (số khả năng xảy ra) . \(100\% \)

Tính xác suất để đội D lọt vào vòng loại trực tiếp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

_____

 

Ở lượt đấu thứ 3, có 2 trận đấu diễn ra song song: đội A gặp đội C và đội B gặp đội D.

Mỗi trận đấu có 3 kết quả có thể xảy ra: Thắng, Hòa, hoặc Thua.

Do hai trận đấu diễn ra độc lập, tổng số khả năng xảy ra đối với kết quả của cả 2 trận ở lượt cuối là: \(3 \cdot 3 = 9\) (khả năng)

Hiện tại điểm số các đội là: đội A (4 điểm), đội B (2 điểm), đội C (2 điểm), đội D (1 điểm).

• Nếu đội D thua đội B thì đội D có 1 điểm. Khi đó đội D chắc chắn xếp cuối bảng và bị loại.

• Nếu đội D hòa đội B thì đội D có 2 điểm, đội B có 3 điểm, đội D xếp dưới đội  A (ít nhất 4 điểm) và đội B (3 điểm). Khi đó đội D cũng chắc chắn bị loại.

Do đó, để đội D lọt vào vòng loại trực tiếp thì đội D phải thắng đội B.

Khi đó, điểm số của 2 đội là: đội D (\(1 + 3 = 4\) điểm), đội B (giữ nguyên 2 điểm).

Lúc này, ta xét 3 trường hợp xảy ra của trận đấu còn lại (đội A gặp đội C):

TH1: Đội A thắng đội C.

Điểm số đội A có \(4 + 3 = 7\) (điểm); đội C giữ nguyên 2 điểm.

Bảng xếp hạng: đội A (7 điểm), đội D (4 điểm), đội B (2 điểm), đội C (2 điểm).

Do đó, đội D đứng thứ 2 bảng đấu (thỏa mãn).

TH2: Đội A hòa đội C.

Điểm số đội  A có \(4 + 1 = 5\) (điểm); đội C có \(2 + 1 = 3\) (điểm).

Bảng xếp hạng: đội A (5 điểm), đội D (4 điểm), đội C (3 điểm), đội B (2 điểm).

Do đó, đội D đứng thứ 2 bảng đấu (thỏa mãn).

TH3: Đội C thắng đội A.

Điểm số: C có \(2 + 3 = 5\) điểm; A giữ nguyên \(4\) điểm.

Lúc này, đội A và đội D cùng có 4 điểm.

Theo giả thiết, đội D luôn có hiệu số bàn thắng - thua thấp nhất trong bảng nên đội D xếp dưới đội A.

Bảng xếp hạng: đội C (5 điểm), đội A (4 điểm), đội D (4 điểm), đội B (2 điểm).

Do đó, đội D đứng thứ 3 bảng đấu (không thỏa mãn).

Khi đó chỉ có 2 khả năng thuận lợi giúp đội D lọt vào vòng loại trực tiếp.

Xác suất để đội D lọt vào vòng loại trực tiếp là: \(\frac{2}{9} \approx 0,22\).

Đáp án: 0,22.