Để hòa chung với không khí World Cup, một thành phố tổ chức giải bóng đá lứa tuổi THCS bao gồm 32 đội tham gia chia thành 8 bảng. Tại vòng bảng, quy tắc thi đấu và tính điểm được quy định như sau:
• Hai đội có thứ hạng cao nhất mỗi bảng sẽ được đi tiếp vào vòng loại trực tiếp.
• Điểm số mỗi trận: Thắng được 3 điểm, Hòa được 1 điểm, Thua được 0 điểm.
• Tiêu chí xếp hạng phụ: Nếu hai đội bằng điểm nhau, sẽ ưu tiên xét hiệu số bàn thắng - thua.
Ở bảng A, sau 2 lượt đấu đầu tiên, điểm số của các đội được ghi nhận như sau:
|
Đội A |
Đội B |
Đội C |
Đội D |
|
4 điểm |
2 điểm |
2 điểm |
1 điểm |
Ở lượt đấu cuối cùng (lượt 3), hai trận đấu sẽ diễn ra song song: Đội A gặp Đội C và Đội B gặp Đội D. Biết rằng, đội D (đội của bạn An) có thành tích ghi bàn không tốt nên luôn có hiệu số bàn thắng - thua thấp nhất trong bảng.
Biết: Xác suất = (số khả năng vào vòng trong) : (số khả năng xảy ra) . \(100\% \)
Tính xác suất để đội D lọt vào vòng loại trực tiếp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
_____
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 8 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ở lượt đấu thứ 3, có 2 trận đấu diễn ra song song: đội A gặp đội C và đội B gặp đội D.
Mỗi trận đấu có 3 kết quả có thể xảy ra: Thắng, Hòa, hoặc Thua.
Do hai trận đấu diễn ra độc lập, tổng số khả năng xảy ra đối với kết quả của cả 2 trận ở lượt cuối là: \(3 \cdot 3 = 9\) (khả năng)
Hiện tại điểm số các đội là: đội A (4 điểm), đội B (2 điểm), đội C (2 điểm), đội D (1 điểm).
• Nếu đội D thua đội B thì đội D có 1 điểm. Khi đó đội D chắc chắn xếp cuối bảng và bị loại.
• Nếu đội D hòa đội B thì đội D có 2 điểm, đội B có 3 điểm, đội D xếp dưới đội A (ít nhất 4 điểm) và đội B (3 điểm). Khi đó đội D cũng chắc chắn bị loại.
Do đó, để đội D lọt vào vòng loại trực tiếp thì đội D phải thắng đội B.
Khi đó, điểm số của 2 đội là: đội D (\(1 + 3 = 4\) điểm), đội B (giữ nguyên 2 điểm).
Lúc này, ta xét 3 trường hợp xảy ra của trận đấu còn lại (đội A gặp đội C):
TH1: Đội A thắng đội C.
Điểm số đội A có \(4 + 3 = 7\) (điểm); đội C giữ nguyên 2 điểm.
Bảng xếp hạng: đội A (7 điểm), đội D (4 điểm), đội B (2 điểm), đội C (2 điểm).
Do đó, đội D đứng thứ 2 bảng đấu (thỏa mãn).
TH2: Đội A hòa đội C.
Điểm số đội A có \(4 + 1 = 5\) (điểm); đội C có \(2 + 1 = 3\) (điểm).
Bảng xếp hạng: đội A (5 điểm), đội D (4 điểm), đội C (3 điểm), đội B (2 điểm).
Do đó, đội D đứng thứ 2 bảng đấu (thỏa mãn).
TH3: Đội C thắng đội A.
Điểm số: C có \(2 + 3 = 5\) điểm; A giữ nguyên \(4\) điểm.
Lúc này, đội A và đội D cùng có 4 điểm.
Theo giả thiết, đội D luôn có hiệu số bàn thắng - thua thấp nhất trong bảng nên đội D xếp dưới đội A.
Bảng xếp hạng: đội C (5 điểm), đội A (4 điểm), đội D (4 điểm), đội B (2 điểm).
Do đó, đội D đứng thứ 3 bảng đấu (không thỏa mãn).
Khi đó chỉ có 2 khả năng thuận lợi giúp đội D lọt vào vòng loại trực tiếp.
Xác suất để đội D lọt vào vòng loại trực tiếp là: \(\frac{2}{9} \approx 0,22\).
Đáp án: 0,22.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
• Số học sinh giỏi cả 3 ngoại ngữ: 2;
• Số học sinh chỉ giỏi Anh và Pháp: \[12 - 2 = 10\];
• Số học sinh chỉ giỏi Anh và Trung: \(7 - 2 = 5\);
• Số học sinh chỉ giỏi Pháp và Trung: \(5 - 2 = 3\);
• Số học sinh chỉ giỏi tiếng Anh: \(30 - \left( {10 + 5 + 2} \right) = 13\);
• Số học sinh chỉ giỏi tiếng Pháp: \(25 - \left( {10 + 3 + 2} \right) = 10\);
• Số học sinh chỉ giỏi tiếng Trung: \(15 - \left( {5 + 3 + 2} \right) = 5\).
a) Đúng.
Tổng số học sinh giỏi ít nhất một ngoại ngữ là: \(2 + 10 + 5 + 3 + 13 + 10 + 5 = 48\) (học sinh).
Số học sinh không giỏi ngoại ngữ nào là: \(50 - 48 = 2\) (học sinh).
b) Đúng. Số học sinh chỉ giỏi đúng một ngoại ngữ bao gồm nhóm chỉ giỏi Anh (13 học sinh ), chỉ giỏi Pháp (10 học sinh) và chỉ giỏi Trung (5 học sinh).
Số học sinh chỉ giỏi đúng một ngoại ngữ là: \(13 + 10 + 5 = 28\) (học sinh).
Xác suất để học sinh được chọn chỉ giỏi đúng một ngoại ngữ là \[\frac{{28}}{{50}} = \frac{{14}}{{25}}\].
c) Sai. Số học sinh giỏi tiếng Anh nhưng không giỏi tiếng Trung là: \(30 - 7 = 23\) (học sinh).
Xác suất để học sinh được chọn giỏi tiếng Anh nhưng không giỏi tiếng Trung là \[\frac{{23}}{{50}}\].
d) Sai. Học sinh giỏi ít nhất hai ngoại ngữ bao gồm nhóm giỏi đúng hai ngoại ngữ và nhóm giỏi cả ba ngoại ngữ.
Số học sinh giỏi ít nhất hai ngoại ngữ là: \(\left( {10 + 5 + 3} \right) + 2 = 20\) (học sinh).
Xác suất để chọn được học sinh giỏi ít nhất hai ngoại ngữ là: \(\frac{{20}}{{50}} = \frac{2}{5}\).
Câu 2
Lời giải
Chọn A
Không gian mẫu của phép thử đó là \[\Omega = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10;\,\,11;\,\,12;\,\,13;\,\,14;\,\,15} \right\}\].
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập