Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy; một viên bi và một hình nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài.
Tính tỉ số thể tích của lượng nước ban đầu so với lượng nước còn lại trong cốc. (Bỏ qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh, kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
____
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 10 lớp 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: 1,8
Gọi \[R,\,\,h\] lần lượt là bán kính đáy và là chiều cao của hình trụ.
Ta có: \[h = 6R\].
Thể tích lượng nước ban đầu bằng thể tích của hình trụ và bằng \[{V_T} = \pi 6{R^3}\].
Khối cầu bên trong hình trụ có bán kính \[R\] và chiều cao \[h = 4R\] nên hình nón có thể tích \[{V_N} = \frac{4}{3}\pi {R^3}\]
Thể tích hình cầu là \[{V_C} = \frac{4}{3}\pi {R^3}\].
Thể tích lượng nước còn lại bên trong hình trụ là: \[V = {V_T} - \left( {{V_C} + {V_N}} \right) = 6\pi {R^3} - \frac{8}{3}\pi {R^3} = \frac{{10}}{3}\pi {R^3}\].
Vậy tỉ số thể tích của lượng nước ban đầu so với lượng nước còn lại trong cốc là:
\[\frac{{{V_T}}}{{{V_{}}}} = \frac{{6\pi {R^3}}}{{\frac{{10}}{3}\pi {R^3}}} = \frac{9}{5} = 1,8\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng.
Phần cần sơn bao gồm mặt xung quanh và một đáy của hình trụ. Theo đề bài, ta có \(R = 11\,\,{\rm{cm}}\) và \(h = 30\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Do đó, \({S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi \cdot 11 \cdot 20 = 600\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
b) Sai.
Ta có: \({S_d} = \pi {R^2} = {11^2}\pi = 121\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
c) Đúng.
Vậy diện tích cần sơn là \(S = {S_{xq}} + {S_d} = \left( {660 + 121} \right)\pi = 781\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
d) Đúng.
Thể tích của thùng rác là \(V = {S_d} \cdot h = 121\pi \cdot 30 = 3\,630\pi \approx \,\,11\,\,404\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Câu 2
A. hình lập phương.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Khi quay một tam giác vuông quanh đường thẳng cố định chứa một cạnh góc vuông của tam giác vuông đó thì ta được một hình nón.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập