Một quả bóng được ném thẳng ở độ cao 1,6m so với mặt đất với vận tốc 10m/s. Độ cao của bóng so với mặt đất (tính bằng mét) sau t giây được cho bởi hàm số h(t) = - 4,9t2 + 10t + 1,6. Hỏi:
(a) Bóng có thể cao trên 7m không?
(b) Bóng ở độ cao trên 5m trong khoảng thời gian bao lâu? Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Câu hỏi trong đề: 3000 câu Trắc nghiệm tổng hợp Vật lí 2024 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a. Xét hiệu h(t) – 7 = - 4,9t2 + 10t + 1,6 – 7 = - 4,9t2 + 10t – 5,4 là hàm số bậc hai với
a = -4,9; b = 10; c = - 5,4 và ∆ = 102 – 4.(-4,9).(-5,4) = -5,84 < 0.
Do đó tam thức -4,9t2 + 10t – 5,4 vô nghiệm và a = - 4,9 > 0 nên - 4,9t2 + 10t – 5,4 < 0 với mọi t hay h(t) – 7 < 0 với mọi t.
⇔ h(t) < 7 với mọi t.
Vì vậy bóng không thể đạt độ cao trên 7m.
b. Bóng ở độ cao trên 5m nghĩa là h(t) ≥ 5 ⇔ -4,9t2 + 10t + 1,6 ≥ 5
⇔ -4,9t2 + 10t + 1,6 – 5 ≥ 0.
⇔ -4,9t2 + 10t – 3,4 ≥ 0.
Tam thức k(t) = -4,9t2 + 10t – 3,4 có ∆ = 102 – 4.(-4,9).(-3,4) = 33,36 > 0. Do đó k(t) có hai nghiệm phân biệt t1 ≈ 1,61 và t2 ≈ 0,43.
Suy ra k(t) > 0 khi t ∈ (0,43; 1,61).
Khi đó bóng ở độ cao trên 5m nằm trong khoảng thời gian từ 1,61 – 0,43 = 1,18s.
Vậy trong khoảng thời gian 1,18s thì bóng ở độ cao trên 5m.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 32,6 J
B. 110,0 J
C. 137,4 J
D. 107,4 J
Lời giải
Vật chịu tác dụng của các lực: Lực kéo \[\overrightarrow F \], trọng lực \[\overrightarrow P \], phản lực \[\overrightarrow N \] của mặt phẳng nghiêng và lực ma sát \[\overrightarrow {{F_{ms}}} \].
Vì \[P\sin \alpha = 15N < F = 70N\] nên vật chuyển động lên theo mặt phẳng nghiêng (được mặc nhiên chọn là chiều dương)
Công của từng lực: \[{A_{\overrightarrow F }} = F.S.\cos {0^0} = 140J\]
\[{A_{\overrightarrow P }} = mg.S.\cos {120^0} = - 30J\]
\[{A_{\overrightarrow N }} = N.S.\cos {90^0} = 0\]
\[{A_{\overrightarrow {{F_{ms}}} }} = {F_{ms}}.S.\cos {180^0} = (\mu mg\cos \alpha ).S.\cos {180^0} = - 2,6J\]
Tổng công của tất cả các lực tác dụng lên vật là: \[{A_{vat}} = {A_{\overrightarrow F }} + {A_{\overrightarrow {{F_{ms}}} }} + {A_{\overrightarrow p }} + {A_{\overrightarrow N }}\] \[ = 140 + ( - 30) + 0 + ( - 2,6) = 107,4J\]
Câu 2
2,0 mm
1,0 mm
0,1 dm
0,2 dm
Lời giải
Điểm thấp nhất của đồ thị có tọa độ -1 cm
→ Điểm cao nhất có li độ là 1 cm
→ 1 cm là li độ lớn nhất
→ Biên độ →A = 1 cm = 0,1 dm
Vậy đáp án đúng C
Câu 3
A. \(\frac{T}{8}\)
B. \(\frac{T}{{16}}\)
C. \(\frac{T}{6}\)
D. \(\frac{T}{{12}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Các electron tự do với chỗ mất trật tự của ion dương nút mạng
Các electron tự do với nhau trong quá trình chuyển động nhiệt hỗn loạn
Các ion dương nút mạng với nhau trong quá trình chuyển động nhiệt hỗn loạn
Các ion dương chuyển động định hướng dưới tác dụng của điện trường với các electron
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập