Gọi \(r\) và \(R\) lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp của một hình tam giác đều. Tỉ số \(\frac{r}{R}\) là
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Giả sử tam giác đều \[ABC\] có đường tròn nội tiếp \[(I)\] tiếp xúc với \[BC\] tại \[H\] nên \[IH \bot BC.\]
Vì \[ABC\] là tam giác đều nên \[I\] cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp \[\Delta ABC\].
Suy ra \[IH\] là trung trực \[BC\] nên \[H\] là trung điểm \[BC\].
Vì \[I\] là tâm đường tròn nội tiếp tam giác nên \[BI\] là phân giác của \(\widehat {ABC}\).
Suy ra \[\widehat {IBH} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2} = \frac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ \].
Xét tam giác \[IHB\] ta có: \[\frac{r}{R} = \frac{{IH}}{{IB}} = \sin \widehat {IBH} = \sin 30^\circ = \frac{1}{2}\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn B
Bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật \(ABCD\) là \[R = \frac{{AC}}{2} = 4\,{\rm{cm}}\].
Câu 2
Lời giải
Chọn B
Đường chéo của hình chữ nhật có kích thước là \(\sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\,{\rm{cm}}\) (theo định lí Pythagore).
Tâm đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cách mỗi đỉnh là: \[R = \frac{5}{2} = 2,5\,\,({\rm{cm)}}{\rm{.}}\]
Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật có hai kích thước \(3\,{\rm{cm}}\) và \(4\,{\rm{cm}}\) là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật và cách mỗi đỉnh một khoảng bằng \(2,5\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập