khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

29/06/2026 132 Lưu

Một hộp quà hình tam giác đều có cạnh là 5 cm. Bên trong hộp quà có chứa một viên kẹo hình cầu vừa khít với hộp (viên kẹo tiếp xúc với các cạnh của tam giác). Tính thể tích viên kẹo (làm tròn đến số thập phân thứ nhất theo đơn vị \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)).

loading...

_____

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 9 (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

1. 12,6

Vì viên kẹo hình cầu tiếp xúc với các cạnh hộp hình tam giác đều nên ta có đường tròn nội tiếp tam giác đều.

Bán kính viên kẹo hình cầu là \(\frac{{5\sqrt 3 }}{6}\left( {\;{\rm{cm}}} \right)\).

Thể tích viên kẹo là: \(\frac{4}{3}\pi {\left( {\frac{{5\sqrt 3 }}{6}} \right)^3} \approx 12,6\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).

Vậy thể tích viên kẹo khoảng \(12,6\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).

Đáp án: 12,6.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn \[\left( {O;\,R} \right)\]. Cho dây \[BC = R\sqrt 3 \]. Lấy \[A\] thuộc cung nhỏ \[BC\] sao cho \[AB = R\sqrt 2 .\] Vẽ \[AH \bot BC,\,\,OI \bot BC\]. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a) \[\widehat {IBO} = 30^\circ \].         
Đúng
Sai
b) \[\widehat {BOA} = 90^\circ \].
Đúng
Sai
c) \[AH = R\sqrt 2 \cdot \sin 15^\circ \].         
Đúng
Sai
d) \[AC < \frac{R}{2}\].
Đúng
Sai

Lời giải

Áp dụng định lí Pythagore tr (ảnh 1)

a) Đúng. Ta có: \[OI \bot BC\] nên \[I\] là trung điểm của \[BC\] suy ra \[BI = IC = \frac{{R\sqrt 3 }}{2}\].

Áp dụng định lí Pythagore có: \[O{I^2} = O{B^2} - B{I^2} = {R^2} - \frac{{3{R^2}}}{4} = \frac{{{R^2}}}{4}\].

Suy ra \[OI = \frac{R}{2}\] nên \[OI = \frac{1}{2}BO\] hay \[\sin \widehat {IBO} = \frac{{OI}}{{BC}} = \frac{1}{2}\].

Do đó \[\widehat {IBO} = 30^\circ \].

b) Đúng. Ta có \[O{B^2} + O{A^2} = 2{R^2} = A{B^2}\], theo định lí Pythagore đảo, ta có \[\Delta OAB\] vuông tại \[O.\]

Do đó, \[\widehat {BOA} = 90^\circ \].

c) Đúng. Xét \[\Delta OAB\] vuông tại \[O\] có \[OA = OB\] nên \[\Delta OAB\] vuông cân tại \[O\].

Suy ra \[\widehat {OAB} = \widehat {ABO} = 45^\circ \].

Ta có: \[\widehat {ABC} = \widehat {ABO} - \widehat {CBO} = 45^\circ  - 30^\circ  = 15^\circ \].

Xét \[\Delta ABH\] có \[AH = AB \cdot \sin \widehat {ABC} = R\sqrt 2  \cdot \sin 15^\circ \].

d) Sai. Ta có \[\widehat {ACB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = 45^\circ \].

Suy ra \[\Delta AHC\] vuông cân nên \[AH = HC\].

Áp dụng định lí Pythagore trong \[\Delta AHC\], ta có:

\[AC = \sqrt {A{H^2} + H{C^2}}  = AH\sqrt 2  = R\sqrt 2  \cdot \sin 15^\circ  \cdot \sqrt 2  = 2R \cdot \sin 15^\circ  > \frac{R}{2}.\]

Câu 2

Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

“Kiềng ba chân” là vật dụng nấu ăn thường xuất hiện trong gian bếp của bà, của mẹ ngày xưa. Hình ảnh chiếc kiềng hình vòng cung có ba chân trụ vững và thường làm bằng sắt có độ bền theo thời gian. Chúng dùng để đặt nồi, chảo,... lên khi nấu ăn. Từ đó, thấy được mức độ vững chắc, kiên cố của kiềng trên mọi mặt phẳng. Một bếp lò có hình dạng kiềng ba chân với các điểm tiếp xúc trên mặt đất tạo thành một tam giác đều có cạnh 50 cm . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều tạo bởi kiềng ba chân (đơn vị: cm) (kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất).

loading...

_____

Lời giải

Đáp án:

1. 28,9

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là:

\(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3} = \frac{{50\sqrt 3 }}{3} \approx 28,9\,\,{\rm{(cm}}).\)

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều tạo bởi kiềng ba chân khoảng 28,9 cm.

Đáp án: 28,9.

Câu 3

Gọi \(r\) và \(R\) lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp của một hình tam giác đều. Tỉ số \(\frac{r}{R}\) là
A. \[\frac{1}{{\sqrt 3 }}\].                    
B. \[\frac{{\sqrt 3 }}{2}\].      
C. \[\frac{1}{{\sqrt 2 }}\].                        
D. \[\frac{1}{2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 3\,\,{\rm{cm}}\); \(AC = 4\,\,{\rm{cm}}\); \(BC = 5\,{\rm{cm}}\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \(\Delta \,ABC\) vuông tại \(A\).
B. Điểm \(B\) thuộc đường tròn đường kính \(AC\).
C. Đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) có tâm là trung điểm cạnh \(BC\).
D. Điểm \(A\) thuộc đường tròn đường kính \(BC\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác \[ABC\] nội tiếp đường tròn \[\left( O \right)\]. Tia phân giác góc \[A\] cắt \[BC\] tại \[D\] và cắt đường tròn tại điểm thứ hai là \[M\]. Kẻ tiếp tuyến \[AK\] với đường tròn \[\left( {M,\,MB} \right),\,\,K\] là tiếp điểm.

a) Đúng. Vì \[AM\] là tia phân giác \[\widehat {BAC (ảnh 1)

Hãy xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a) \[\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\]. 
Đúng
Sai
b) ΔMBD∽ΔMBA.
Đúng
Sai
c) ΔDMK∽ΔKMA.                                                         
Đúng
Sai
d) \[DK \bot AM\].
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác \[ABC\] đều có cạnh bằng \[18\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\] Gọi \[\left( {O;\,r} \right)\] là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \[ABC\] và \[E,\,F\] là các điểm tiếp xúc của đường tròn với các cạnh \[AB,\,AC\]. Một tiếp tuyến với đường tròn \[\left( {O;\,r} \right)\] cắt các cạnh \[AB\] và \[AC\] ở \[N\] và \[M\], biết \[MN = 8\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\] Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \[ABC\] là \[3\sqrt 3 {\rm{ cm}}{\rm{.}}\]
Đúng
Sai
b) \[\Delta OEN = \Delta ONI\].
Đúng
Sai
c) \[{S_{AEOF}} = 48\sqrt 3 \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Đúng
Sai
d) \[{S_{AMN}} = 3\sqrt 3 \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập